六年级数学上册 2.7 分数与小数的互化教案 沪教版五四制

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1、分数与小数的互化思考：同样大小的饼，3个饼5个人分，跟5个饼9个人分，你能比较哪一种分法每人分的饼多吗？知识精要1、分数化小数（1）一个最简分数，分母如果除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数一定能化成有限小数，而且有限小数中小数部分的位数等于分母中质因数2、5中较多的一个数的个数。（2）一个最简分数，分母如果只含有2、5以外的质因数，那么这个分数一定能化成纯循环小数，这个纯循环节的最少位数，等于9，99，999，…这些数中能被分母整除的最小那个数里9的个数。（3）一个最简分数，分母如果既含有2、5这样的质因数，又含有2、5以外的质因数，那么这个分数一定能化成混循

2、环小数，它的不循环部分里的数字的个数，等于分母的质因数2、5中较多的一个数的个数。循环节的最少位数等于9，99，999，…这些数中能被分母中2、5以外的质因数（或除2、5以外的所有质因数的乘积）整除的那个数里9的个数。当然，我们也可以用分子除以分母，直接把分数化成小数后来进行判断。2、小数化分数（1）有限小数化分数：可以先把它改成十进制分数，然后约分化为最简分数。（2）循环小数化分数：①纯循环小数化分数的方法：这个分数的分子是第一个循环节的数字组成的数，分母的各位数字都是9，9的个数等于循环节的位数。②混循环小数化分数的方法：这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分的

3、数字所组成的数（即是小数点右边第一个数写到第一个循环节末位的数字所组成的数），减去小数部分中不循环部分的数字所组成的数的差。分母的头几个数字是9，9的后面的数字全是0，9的个数和一个循环节中数字的个数相等，0的个数等到于不循环部分的数字个数。热身练习把下面的分数转化成小数，除不尽的用四舍五入法保留两位小数。71914===10820372136====43257二、把下面的小数化成最简分数。0.4=（）1.5=（）0.25=（）0.125=（）0.24=（）2.4=（）1.04=（）0.16=（）比较下面各数的大小。334721791○87131324810精解名题例

4、1、例2、把0.30.050.3762.12分别化成分数8583例3、将，，2化成循环小数3312600例4、比较下列各组中两数的大小3713（1）1与1.35（2）与0.6666…8020备选例题·将0.6化为分数··将0.1123化为分数课堂练习：常用分数化小数：113123======244555413571======5888820379111317======202020202020191121113======20405050505011==25125巩固练习1．填空：（1）0.9表示（）分之（）。（2）0.07表示（）分之（）。（3）0.013表示（）分之

5、（）。（4）4.27表示（）又（）分之（）。2．按要求完成（1）把下面的小数化成分数。0.50.81.070.657.250.904（2）把下面的分数化成小数、、、、、、3．下面的做法对吗？说出理由。（1）…………（）（2）…………（）（3）…………（）4．把下面每个小数和相等的分数用线连起来5．比较下面每组数的大小（1）和2.769；（2）和0.365自我测试一、填空1、5米长的绳子平均分成8段，每段长（）分之（）米。2、8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（）。3、一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。4、的分母加上40，要使分数的

6、大小不变，分子应加上（）。5、一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数（）。6、括号里填上适当的带分数。69分=（）小时12分米=（）米125平方分米=（）平方米3075千克=（）吨7、分母是9的最大真分数是（），最小假分数是（）。8、分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。二、选择题1、甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件（）①甲用的时间多②乙用的时间多③两人用的时间同样多。2、把一个分数约分，用分子和分母的（）去约，比较简便。①公约数②最小公倍数③最大公因数3、12是36和24的（）①最小公倍数②最大公因数③公倍数4、两个自然数

7、相除，不能整除的时候，它们的商可以用（）来表示。①分数②循环节③余数。5、一个分数的分子扩大3倍，分母不变，这个分数就（）；若分子不变，分母扩大3倍这个分数就（）。①扩大3倍②扩大2倍③缩小3倍④缩小2倍6、根据分数与除法的关系确定：分子相当于除法中的（），分母相当于除法中的（），分数值相当于除法中的（）。①被除数②除数③商三、解决问题。1、五（2）上学期体育达标的有52人，其中男生有28人，男、女生达标人数各占达标总人数的几分之几？2、五（1）班有男生20人，比女生少5人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？3、一本科技书，小磊看过50