2013年八年级数学上册 7.5 里程碑上的数同步测试（1） 北师大版

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1、5里程碑上的数（1）一、目标导航知识目标：用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题．能力目标：让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，掌握列方程组解决实际问题的一般步骤．二、基础过关1．甲、乙两支探险队同时向一座峡谷出发，如图：甲队出发地是距大本营1千米的A处，每小时行进1.5千米；乙队出发地是距大本营4千米的B处，每小时行进0.5千米，两队与大本营的距离和所用的时间关系如下表：大本营AB峡谷时间（小时）01234（甲）距离（千米）12.5-

2、--（乙）距离（千米）44.5---（1）将上表补充完整；（2）t小时后，甲离大本营的距离，乙离大本营的距离，当______时，甲、乙到大本营的距离相等，为千米．（3）若大本营与峡谷距离为5千米，则队先到达峡谷；若大本营与峡谷距离为10千米，则队先到达峡谷．2．一条船在一条河上的顺流航行速度是逆流航行速度的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（）A．3∶1B．2∶1C．1∶1D．5∶23．一个两位数，数字之和为11，若原数加45，等于此两位数交换其数位上的数的位置后得到的新数，求原数是多少？若设原数十位数字为x，个

3、位数字为y，根据题意列出的下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．以上都不对4．有一个两位数，个位数比十位数大5，如果把这两个数的数位上的数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143．求这个两位数．5．A、B两地相距20千米，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2小时后二人在途中相遇．相遇后，甲返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙两人的速度？6．甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米，若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟相

4、遇．问甲、乙两人的速度各是多少？7．已知某铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度？8．两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流航行了14小时，逆流航行了20小时，求这艘轮船在静水中的速度和水的流速？三、能力提升9．甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙两人每秒分别跑x、y米，列出的方程组为（）．A．B．C．D．10．一个两位数，减去它的各位数字

5、之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1，这个两位数是多少？11．甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？12．某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地．如果他以50千米/小时的速度行驶，会迟到24分钟；如果以75千米/小时的速度行驶，可提前24分钟到达乙地，求甲、乙两地间的距离？13．甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时

6、后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙地到A地所剩路程的2倍．求甲、乙两人的速度？14．甲、乙两人都以不变的速度在环行路上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔2分相遇一次；如果同向而行，每隔6分相遇一次．已知甲比乙跑得快，甲、乙每分钟各跑多少圈？15．从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路．星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行3km，下坡每小时行5km，他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家．那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小华家有多远？16

7、．第一工程队承包甲工程，晴天需要12天完成，雨天工作效率下降40%；第二工程队承包乙工程，晴天需要15天完成，雨天工作效率下降10%．实际上两个工程队同时开工，同时完工．两个工程队各工作了多少天，在施工期间有多少天在下雨？四、聚沙成塔世界杯足球小组赛，每组四个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，平局时两队各记1分，败队记0分．小组赛全赛完后，总积分数高的两个队出线进入下一轮比赛．如果总积分相同，则还要按净胜球多少来排序．问一个队至少要积多少分才能保证出线？5里程碑上的数（1）1．（1）4，5.5，5，5.5；（2）1＋1

8、.5t，4＋0.5t3，5.5；（3）乙，甲2．B3．C4．495．设甲乙二人的速度分别为x千米/时、y千米/时，．6、设甲、乙两人的速度分别是x米/分，y米/分，．7．设火车的速度为x米/秒，火车的长度为y米，．8．设这艘轮船在静水中的速度和水的流速分别为x千米/时，y千米/时．9．C10．设十位数为