八年级数学下册 15.3.2 平行四边形的性质与判定教案 (新版)北京课改版

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1、15.3.2平行四边形的性质与判定一、教学目标1、掌握平行四边形的对角线互相平分的性质.2、能归纳平行四边形的所有性质.3、会灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题.二、课时安排:1课时.三、教学重点:平行四边形的对角线互相平分的性质.四、教学难点:灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题.五、教学过程(一)导入新课如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系?下面我们学习平行四边形的性质.(二)讲授新课探索:如图15-22,如果直线l1∥l2,那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的.你能说出理由吗?你还能在这两条平行线l1,l2之间

2、画出其他与△ABC面积相等的三角形吗?△ABC与△DBC是同底等高的三角形,在l1上任意取一点,把它与B、C连接起来构成的三角形都与△ABC面积相等.(三)重难点精讲交流:如图15-23,用计算机或图形计算器画出平行四边形ABCD,它的两条对角线AC,BD相交于点O.观察图形,你能发现并猜想出平行四边形的两条对角线有什么性质吗?能证明你的猜想吗?可以发现并能证明:平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分.已知:如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O.求证:AO=CO,BO=DO.证明:∵ABCD,∴AB=CD,AB∥CD.∴∠ABO=∠CDO,∠BAO=∠DCO.∴△ABO≌△CDO

3、.∴AO=CO,BO=DO.典例:例2、如图15-24,在ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少?解:∵AO+BO+AB=15,AB=6,∴AO+BO=15-6=9.在ABCD中,∵AO=OC,BO=OD,∴AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=2×9=18.即:平行四边形ABCD的对角线AC与BD的和为18.跟踪训练:已知:如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:BF=DE.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD//BCOB=OD.∴∠CBD=∠

4、ADB.又∵∠BOF=∠DOE,∴△BOF≌△DOE.∴BF=DE.平行四边形的性质总结:(四)归纳小结通过这节课的学习,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家.(五)随堂检测1、有下列说法:①平行四边形具有四边形的所有性质;②平行四边形是中心对称图形;③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形;④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形.其中正确说法的序号是().A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④2、平行四边形一边长12cm,那么它的两条对角线的长度可能是().A.8cm和16cmB.10cm和16cmC.8cm和14cm

5、D.8cm和12cm3、如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=90°,OA=6,0B=3.求:AD和AC的长度.六、板书设计§15.3.2平行四边形的性质与判定平行四边形性质定理3:例2、七、作业布置:课本P60习题4、6八、教学反思

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