八年级数学下册15.3.3平行四边形的性质与判定教案新版北京课改版

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1、15.3.3平行四边形的性质与判定一、教学目标1、掌握平行四边形的判定定理1.2、掌握平行四边形的判定定理2.3、会灵活运用平行四边形的判定定理和性质来解决问题.二、课时安排:1课时.三、教学重点:平行四边形的判定定理1、2.四、教学难点:灵活运用平行四边形的判定定理和性质来解决问题.五、教学过程(一)导入新课为了制作平行四边形木框,小亮找了长度依次为30cm,40cm,30cm,40cm的四根木条,并按这个顺序将其固定为一个四边形.你能说出这样做的道理吗?下面我们学习平行四边形的判定.(二)讲授新课

2、已知:如图15-25,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD.求证:四边形ABCD是平行四边形.分析:连接AC,把四边形分成△ABC和△CDA,证三角形全等.(三)重难点精讲证明:如图15-25,连接AC.∵AB=CD,BC=AD,AC=AC,∴△ABC≌△CDA.∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴AB∥CD,BC∥AD.∴四边形ABCD是平行四边形.于是得到:平行四边形判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形.交流:小亮的爸爸在制作平行四边形木框时,将两根木条AC,BD的中点重叠,并用钉子固定,

3、然后连接AB,BC,CD,DA,那么四边形ABCD就是平行四边形(图15-26).你能说出这样做的道理吗?已知:如图,在四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:∵OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠COD,∴△AOB≌△COD.∴AB=CD.同理:AD=BC.∴四边形ABCD是平行四边形.于是得到:平行四边形判定定理2对角线互相平分的四边形是平行四边形.典例:例3、已知:如图15-27,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别是AO,O

4、C的中点.求证:四边形BFDE是平行四边形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD.又∵E,F分别是AO,OC的中点.∴OE=AO,OF=CO.∴OE=OF.∴四边形BFDE是平行四边形.跟踪训练:已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AF=CE.求证:四边形BFDE是平行四边形.证明:连接BD,交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,BO=DO.∵AF=CE,∴AC-CE=AC-AF.∴AE=CF,∴AO-AE=CO-CF.∴EO=FO.又B

5、O=DO,∴四边形BFDE是平行四边形.实践:如图15-28,已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.以图中标有字母的点为顶点,你能画出几个平行四边形?并说明理由.同学们思考并回答.(四)归纳小结通过学习,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家.(五)随堂检测1、在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,(1)若AD=8cm,AB=4cm,那么当BC=___cm,CD=____cm时,四边形ABCD为平行四边形;(2)若A

6、C=10cm,BD=8cm,那么当AO=___cm,DO=____cm时,四边形ABCD为平行四边形.2、在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A、AB∥CD,AD∥BCB、AB=CD,AD=BCC、OA=OC,OB=ODD、AB∥CD,AD=BC3、已知:AB=DC=EFAD=BCDE=CF,则图中有哪些互相平行的线段?六、板书设计§15.3.3平行四边形的性质与判定平行四边形判定定理1:平行四边形判定定理2:例3、七、作业布置:课本

7、P57练习2、3八、教学反思

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