八年级数学上册 5.2 认识函数教学设计 （新版）浙教版

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1、认识函数教学三维目标：知识目标：了解函数、自变量、函数值的概念及函数的三种常用表示法，会在简单情况下，根据函数的不同表达方式求函数的值。能力目标：初步认识函数的概念，理解函数值的实际意义。情感目标：通过用函数来表示一些实际问题，说明生活离不开数学，数学的发展来源于社会的发展。教学重难点：教学重点：函数的概念、表示法等，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点。教学难点：函数概念的引入有些抽象。自变量取值范围在实际问题中的意义。用图像法来表示函数关系涉及到“数形

2、结合”思想方法，学生理解它需要一个较长且具体的过程，是本节教学的难点。教学过程：一、创设情境、引入新课1、让我们先玩一个游戏：把明码译成密码第一关：第一重地进门的明码是“OWDUGEW”，你能否根据破译规则表（一）写出这个明码的密码？若能，密码是（welcome）；若不能，说明理由。第二关：第二重地进门的明码是“HDSOKS”，你能否根据破译规则表（二）写出这个明码的密码？若能，密码是（please）；若不能，说明理由。第三关：第三重地进门的明码是“KFMOYZ”，你能否根据破译规则表（三）写出这个明码的密码？

3、若能，密码是；（密码不一样？出不来？）若不能，说明理由。(留一定的时间让学生思考、讨论，在学生感到困惑的过程中积蓄了强烈的求知欲望。)到底此破译规则表（三）与上面破译规则表（一）（二）的区别在哪里？比较这三张破译规则表，发现：破译规则表（一）（二）是一个明码对应一个密码；而破译规则表（三）是一个明码不对应一个密码，如明码中的J可以对应两个密码a、r。今天，我们就研究一个明码对应一个密码。【意图】：通过本环节，让学生在有趣的游戏中体验数学的魅力，提高学习数学的兴趣与信心。在观察、实验、自主探索、小组活动、集体交流

4、的过程中体验多样的数学学习方式。对学生思维能力的发展，数学思想的领悟具有重要作用。破译规则表（三）出不来？引起认知上的冲突，体现本节课的目的。二、合作探究、感悟新知1、关键是如何修改规则表（三）中的规则，如果把规则表中的字母改为数字。10　　　　　8　　　　　6　　　　　4　　　　　2　　　　　　12345由于明码可以取不同的数字，所以明码是一个变量，设为x，同样密码也是一个变量，设为y，由此图像就可以得到y与x的关系。这里的破译规则可以用图像的形式来呈现。2、例题：（1）写出变量x与y之间的内在规则，使得只要

5、知道输入值就能得到输出值；（2）把下表补充完整。inoutxy243648510…………11？？34（y=2x）已知x=11时，求y的值，其实质是求代数式的值。已知y=34时，求x的值，其实质是解一元一次方程。练习：（1）写出变量x与y之间的内在规则，并把下表补充完整。inoutxy27310413…………12？？40（y=3x+1）【意图】：图表中蕴含着数学规律。启发学生通过观察、探索规律，并表述为解析式，使学生及时感知表示函数的最常见也是最简单的方法——解析法。从而加深对解析法与列表法的理解。在培养学生探究

6、意识的同时，让他们感悟数学知识的内在联系。练习：（2）写出变量x与y之间的内在规则，并把下表补充完整。inoutxy24－3939525…………？121（y=x2）设计意图：通过本环节，让学生充分感受到函数中自变量与因变量之间的内在关系：对于一个原因，肯定只有一个结果；但对于一个结果，可能有两个原因。学生既能体会数学的严谨之美，同时也培养了多方位思考问题的能力及逆向思维能力。轻松一下：（3）写出变量x与y之间的内在规则，并把下表补充完整。inoutxydog2elephant7apple4orange5？3fu

7、nction？（y＝英语单词中字母的数量－1）【意图】：本环节让学生在表格中寻找英语单词中存在的规律。体现了不同学科之间的整合，也说明了图表法相对于解析法的优点。着重培养学生观察、分析、归纳及类比的能力，同时培养了学生的发散思维。3、从上面的问题中总结函数的概念：一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x、y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数。x叫做自变量。总结函数的三种常用的表示方法：图像法、解析法、列表法。设计意图：（1）函数的概念有些抽象，它的本质是一种对应关系——映射，

8、由于用映射来定义函数，对初中生来说是难以接受的。本设计通过明码对应密码的游戏体验函数的概念，提高了学生的学习兴趣，使新知识过渡自然，符合初中学生的理解能力和接受能力。（2）在函数概念的教学中，着重引导学生分析问题中一对变量之间的依存关系：当其中一个变量x确定为一个值，另一个变量y也有唯一确定的值与它对应。并且y是由x和规则一起决定的。三、初步应用，体验成功问题1：跳远运动员按一定的起跳