2013-2014学年高中数学 2.1.2函数的表示方法(一)基础过关训练 新人教b版必修1

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1、2.1.2函数的表示方法(一)一、基础过关21.一个面积为100cm的等腰梯形,上底长为xcm,下底长为上底长的3倍,则把它的高y表示成x的函数为()A.y=50x(x>0)B.y=100x(x>0)50100C.y=(x>0)D.y=(x>0)xx2.一水池有2个进水口,1个出水口,进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不进水只出水;③4点到6点不进水不出水.则正确论断的个数是()A.0B.1C.2D.31x3.如果f()=,则当x≠0,1时,

2、f(x)等于x1-x()11A.B.xx-111C.D.-11-xx4.已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)等于()A.2x+1B.2x-1C.2x-3D.2x+75.如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中点A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则f{f[f(2)]}=________.6.一等腰三角形的周长是20,底边长y是关于腰长x的函数,则它的解析式为______________.27.已知函数f(x)=3x-5x+2,求f(3),f(-2),f(a+1).28.画出函数f(x)=-x+2x+3的

3、图象,并根据图象回答下列问题:(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小;(2)若x1

4、+5C.y=[]D.y=[]1010211.已知f(x)=3([x]+3)-2,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[3.1]=3,则f(-3.5)=________.12.有一种螃蟹,从海上捕获不放养最多只能存活两天,如果放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也有一定数量的蟹死去,假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变.现有一经销商,按市场价收购了这种活蟹1000kg放养在塘内,此时市场价为每千克30元.据测算,此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元.但是,放养一天需各种费用支出400元,且平均每天还有10kg蟹死去,假定死蟹均于当天全部售出,售价都是每

5、千克20元.(1)设x天后每千克活蟹的市场价为P元,写出P关于x的函数关系式;(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售,并记1000kg蟹的销售总额为Q元,写出Q关于x的函数关系式.三、探究与拓展113.已知函数y=x+1(a<0且a为常数)在区间(-∞,1]上有意义,求实数a的值.a答案1.C2.B3.B4.B5.26.y=20-2x(5

6、域为R,列表:x…-2-101234…y…-503430-5…连线、描点,得函数图象如图:(1)根据图象,容易发现f(0)=3,f(1)=4,f(3)=0,所以f(3)

7、x)元.死蟹的销售额为200x元.∴Q=(1000-10x)(30+x)+200x2=-10x+900x+30000.1113.解要使函数y=x+1(a<0且a为常数)有意义,必须有x+1≥0,a<0,∴x≤-a,aa即函数的定义域为(-∞,-a],∵函数在区间(-∞,1]上有意义,∴(-∞,1]⊆(-∞,-a],∴-a≥1,即a≤-1,∴a的取值范围是(-∞,-1].

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