2012年高考数学试题解析 分项版之专题11 排列组合二项式定理 教师版 文

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1、2012年高考数学试题解析分项版之专题11排列组合二项式定理教师版文一、选择题:1.(2012年高考重庆卷文科4)的展开式中的系数为（A）-270（B）-90（C）90（D）2702.(2012年高考全国卷文科7)位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有（A）种（B）种（C）种（D）种【答案】C【解析】先排甲，有4种方法，剩余5人全排列有种，所以不同的演讲次序有种，选C.3.(2012年高考四川卷文科2)的展开式中的系数是（）A、21B、28C、35D、424.(2012年高考

2、四川卷文科11)方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）A、28条B、32条C、36条D、48条【答案】B【解析】方程变形得，若表示抛物线，则所以，分b=-2,1,2,3四种情况：（1）若b=-2，;（2）若b=2,二、填空题:5.(2012年高考全国卷文科13)的展开式中的系数为____________.【答案】7【解析】二项展开式的通项为，令，解得，所以，所以的系数为7.6.(2012年高考上海卷文科8)在的二项式展开式中，常数项等于.三、解答题:7．（2012年高考江苏卷23

3、）（本小题满分10分）设集合，．记为同时满足下列条件的集合A的个数：①；②若，则；③若，则．（1）求；（2）求的解析式（用n表示）．【解析】（1）当时，符合条件的集合为：，∴=4.(2）任取偶数，将除以2，若商仍为偶数．再除以2，···经过次以后．商必为奇数．此时记商为。于是，其中为奇数,由条件知．若则为偶数；若，则为奇数,于是是否属于，由是否属于确定,设是中所有奇数的集合．因此等于的子集个数,当为偶数〔或奇数）时，中奇数的个数是（）,