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时间:2018-12-22
《2012年高考数学解答题考前集训 导数1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012届高考数学解答题题考前集训:导数11.设函数、R)。(1)若,过两点(0,0)、(,0)的中点作与轴垂直的直线,与函数的图象交于点,求证:函数在点P处的切线点为(,0)。(2)若),且当时恒成立,求实数的取值范围2.已知函数(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数(1)求实数a的值所组成的集合A(2)设关于x的方程的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?3.(2012盐山一中考前模拟)已知函数(1)若上是增函数
2、,求a的取值范围;(2)若;(3)若参考答案1.(1)由已知所求,所求切线斜率为切线方程为所以,函数y=f(x)过点P的切线过点(b,0)(2)因为,所以,当时,函数上单调递增,在(,)单调递减,在上单调递增.所以,根据题意有即解之得,结合,所以当时,函数单调递增。所以,根据题意有即,整理得()令,,所以“”不等式无解。综上可知:2.(1)因为函数f(x)在区间[-1,1]上是增函数,所以f‘(x)≥0在区间x∈[-1,1]恒成立即有x2-ax-2≤0在区间[-1,1]上恒成立。构造函数g(x)=x2-ax-2∴满足
3、题意的充要条件是:所以所求的集合A[-1,1]………(7分)(2)由题意得:得到:x2-ax-2=0………(8分)因为△=a2+8>0所以方程恒有两个不等的根为x1、x2由根与系数的关系有:……(9分)因为a∈A即a∈[-1,1],所以要使不等式对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立,当且仅当对任意的t∈[-1,1]恒成立……(11分)构造函数φ(x)=m2+tm-2=mt+(m2-2)≥0对任意的t∈[-1,1]恒成立的充要条件是m≥2或m≤-2.故存在实数m满足题意且为{m
4、m≥2或m≤-2}为所求(14分)3.(
5、1)上是增函数,上恒成立,(2)证明:当(3)当
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