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时间:2018-12-22
《2012年高考数学解答题考前集训 数列1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012届高考数学解答题题考前集训:数列11.数列的前项和为,。(1)若数列成等比数列,求常数的值;(2)求数列的通项公式;(3)(理)数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由。(文)数列中是否存在连续三项可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的三项;若不存在,请说明理由2.数列中,(1)求数列的通项公式;(2)设为的前n项和,并且存在n,使与
2、
3、同时取得最小值,求的取值范围;(3)当时,令3.(2012年献县临考密卷)设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的n∈N*,都有Sn=2an-3n.(1)求数列{an}的首项a1与
4、递推关系式:an+1=f(an);(2)先阅读下面定理:“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B,其中A、B为常数,且A≠1,B≠0,则数列是以A为公比的等比数列。”请你在⑴的基础上应用本定理,求数列{an}的通项公式;(3)求数列{an}的前n项和Sn.参考答案1.(1)由及,∴时成等比数列。(2)因,由(1)知,,故。(3)(理)设存在,且,使得成等差数列,则,即,因为且,则、为偶数,为奇数,故不可能成立,故不存在满足条件的三项。(文)设存在,使得成等差数列,则,即因,所以,∴不存在中的连续三项使得它们可以构成等差数列2.(1)∵∴两式相减得∴{an}的奇数项与偶数项分别构成公
5、差为3的等差数列,当n为奇数时,当n为偶数时,∴(2)当n为偶数时,∵∴当n为奇数时,若n为偶数,则;若n为奇数,则∵在n=18时取得最小值,∴对于任意的n∈N*,∴(3)当∴3.⑴令n=1,S1=2a1-3。∴a1=3,又Sn+1=2an+1-3(n+1),Sn=2an-3n,两式相减得,an+1=2an+1-2an-3,则an+1=2an+3⑵按照定理:A=2,B=3,∴{an+3}是公比为2的等比数列。则an+3=(a1+3)·2n-1=6·2n-1,∴an=6·2n-1-3。⑶。
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