2、1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为()表1A．24B.18C.16D.124．若变量x,y满足，则z=3x+2y的最大值是()A．90B.80C.70D.405．将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为()6．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A．B.C.D.7．设，若函数，有大于零的极值点
3、，则（）A．B.C.D.8．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若,,则（）A．B.C.D.二、填空题:本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。(一)必做题(9～12题)9.阅读图3的程序框图.若输入m=4,n=6,则输出a=___,i=___.(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”)10.已知(k是正整数)的展开式中，的系数小于120，则k=______.11.经过圆的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是____1
4、2.已知函数，则的最小正周期是____.（二）选做题（13～15题，考生只能从中选做两题）13．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程分别为（），则曲线与交点的极坐标为______.14.(不等式选讲选做题)已知，若关于的方程有实根，则a的取值范围是_.15.(几何证明选讲选做题)已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2.AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,PB=1,则圆O的半径R=_______.三、解答题：本大题共有6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分
5、13分)已知函数,的最大值是1,其图像经过点.(1)求的解析式;(2)已知,且,求的值..17.(本小题满分13分)随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获利分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元，设1件产品的利润（单位：万元）为.(1)求ξ的分布列;(2)求1件产品的平均利润(即ξ的数学期望);(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品率提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小
6、于4.73万元,则三等品率最多是多少?18.(本小题满分14分)设b>0，椭圆方程为，抛物线方程为.如图4所示,过点F(0,b+2)作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点.(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;(2)设A,B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）.19.(本小题满分14分)设,函数.试讨论函数的单调性.20.(本小题满分14分)如
7、图5所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,∠ABD=60°，∠BDC=45o.PD垂直底面ABCD，PD=.E,F分别是PB,CD上的点,且,过点E作BC的平行线交PC于G.(1)求BD与平面ABP所成角的正切值;(2)证明:△EFG是直角三角形;(3)当时,求△EFG的面积.21.(本小题满分12分)已知p，q是实数，,为方程的两个实根，数列满足,(n=3,4,......),(1)证明：,;(2)求数列的通项公式；(3)若求的前n项和.
