九年级数学下册28.2.1解直角三角形学案新版新人教版

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1、28.2.1解直角三角形【学习目标】1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系．2.会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．【重点难点】重点：解直角三角形的解法．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．（图1）ABC∠A的对边a∠A的邻边b斜边c【新知准备】1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系(2)三边之间关系  (3)锐角之间关系．【课堂探究】一、自主探究探究1要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成

2、的角a一般要满足50°≤a≤75°.现有一个长6m的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1°）？这时人是否能够安全使用这个梯子？问题（1）可以归结为：在Rt△ABC中，已知∠A＝75°，斜边AB＝6，求∠A的对边ABαCBC的长．问题（2）可以归结为在Rt△ABC中，已知AC＝2.4，斜边AB＝6，求锐角a的度数探究2（1）在直角三角形中，除直角外的5个元素之间有哪些关系？（2）知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？解直角三角形：.注意：二

3、、尝试应用ABC1：在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形．ABCab=20c35°2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，b=20，解这个三角形（结果保留小数点后一位）．B三、补偿提高1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分线，解这A个直角三角形。DC2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；ABCb=20a=30c（1）a=30,b=20;(2)∠B＝72°，c=14.ABCbac=14【学后反思】1.通过本节课的学习你有那些收获?2

4、.你还有哪些疑惑？28.2.1解直角三角形学案答案【新知准备】略【课堂探究】二、尝试应用三、补偿提高因为AD平分∠BAC1.解2.（1）解：根据勾股定理（2）