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《（福建专用）2018年高考数学总复习 课时规范练45 双曲线 文 新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范练45 双曲线基础巩固组1.已知双曲线=1(a>0)的离心率为2,则a=( ) A.2B.C.D.12.(2017辽宁抚顺重点校一模,文8)当双曲线M:=1(-2≤m<0)的焦距取得最小值时,双曲线M的渐近线方程为( )A.y=±xB.y=±xC.y=±2xD.y=±x〚导学号24190785〛3.(2017河南濮阳一模,文11)双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1作x轴的垂线交双曲线于A,B两点,若∠AF2B<,则双曲线离心率的取值范围是( )A.(1,)B.(1,)C.(
2、1,2)D.(,3)4.已知双曲线=1(a>0,b>0)的一个焦点为F(2,0),且双曲线的渐近线与圆(x-2)2+y2=3相切,则双曲线的方程为( )A.=1B.=1C.-y2=1D.x2-=15.已知M(x0,y0)是双曲线C:-y2=1上的一点,F1,F2是C的两个焦点.若<0,则y0的取值范围是( )A.B.C.D.6.(2017河北武邑中学一模,文6)已知双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,以F1F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4),则此双曲线的方程为( )A.=1B.=1C.=1D.=17.(
3、2017天津,文5)已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为( )A.=1B.=1C.-y2=1D.x2-=18.(2017安徽淮南一模,文11)已知点F1,F2是双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点,O为坐标原点,点P在双曲线C的右支上,且满足
4、F1F2
5、=2
6、OP
7、,
8、PF1
9、≥3
10、PF2
11、,则双曲线C的离心率的取值范围为( )A.(1,+∞)B.C.D.〚导学号24190786〛9.(2017辽宁大连一模,文15)过双曲线=1(a>0,b>
12、0)的右焦点F且斜率为1的直线与渐近线有且只有一个交点,则双曲线的离心率为 . 10.已知方程=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是 . 11.(2017江苏无锡一模,8)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y2=8x的焦点恰好是双曲线=1的右焦点,则双曲线的离心率为 . 综合提升组12.(2017辽宁沈阳一模,文5)设F1和F2为双曲线=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的渐近线方程是( )A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x1
13、3.(2017广西桂林一模,文11)已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的右焦点为F(c,0),圆F:(x-c)2+y2=c2,直线l与双曲线C的一条渐近线垂直且在x轴上的截距为a.若圆F被直线l所截得的弦长为c,则双曲线的离心率为( )A.B.C.2D.3〚导学号24190787〛14.(2017河北张家口4月模拟,文12)已知A,B为双曲线=1(a>0,b>0)的左、右顶点,F1,F2为其左、右焦点,双曲线的渐近线上一点P(x0,y0)(x0<0,y0>0)满足=0,且∠PBF1=45°,则双曲线的离心率为( )A.B.C.D.15.(2
14、017江苏,8)在平面直角坐标系xOy中,双曲线-y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q,其焦点是F1,F2,则四边形F1PF2Q的面积是 . 16.(2017山东,文15)在平面直角坐标系xOy中,双曲线=1(a>0,b>0)的右支与焦点为F的抛物线x2=2py(p>0)交于A,B两点,若
15、AF
16、+
17、BF
18、=4
19、OF
20、,则该双曲线的渐近线方程为 . 创新应用组17.(2017石家庄二中模拟,文12)已知直线l1与双曲线C:=1(a>0,b>0)交于A,B两点,且AB中点M的横坐标为b,过点M且与直线l1垂直的直线l2
21、过双曲线C的右焦点,则双曲线的离心率为( )A.B.C.D.〚导学号24190788〛18.(2017湖北武昌1月调研,文11)已知F1,F2是椭圆与双曲线的公共焦点,M是它们的一个公共点,且
22、MF1
23、>
24、MF2
25、,线段MF1的垂直平分线过点F2,若椭圆的离心率为e1,双曲线的离心率为e2,则的最小值为( )A.6B.3C.D.答案：1.D 由已知得=2,且a>0,解得a=1,故选D.2.C 由题意,c2=m2+2m+6=(m+1)2+5,当m=-1时,焦距2c取得最小值,则双曲线的方程为x2-=1,其渐近线方程为y=±2x.3.A 由题意,
26、将x=-c代入双曲线的方程,得y2=b2,∴
27、AB
28、=.∵过焦点F1且垂直于x轴的弦为AB,∠AF2B<,∴tan∠AF2F1=,e=>
