七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系教案新版新人教版

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1、课题：7.1.2平面直角坐标系教学目标：1.理解平面直角坐标系及其相关概念;理解坐标的概念.2.能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.重点：平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征.难点：各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标.教学流程：一、知识回顾问题：什么是数轴？在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.数轴三要素：原点、正方向、单位长度.强调：实数与数轴上的点是一一对应的关系.答案：点A在数轴上的坐标是－4；数轴上坐标为－4的点是

2、点A点B在数轴上的坐标是2；数轴上坐标为5的点是点A强调：数轴上的点与坐标是一一对应的关系.二、探究1问题：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置吗？追问：能不能将有序数对与数轴结合在一起呢？定义：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，通常向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，通常向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.介绍：法国数学家笛卡儿(1596—1650)，受到了经纬度的启发，最早引入坐标系，用代数方法解决几何图形.练习1：下面的

3、平面直角坐标系画的对吗？()()()()答案：不对；对；不对；不对.三、探究2问题：试一试用一个有序数对表示平面内的一个点？强调：A的横坐标是3，纵坐标是4.有序数对(3，4)叫做点A的坐标记作：A(3，4)追问：B的坐标是：(____，____)；C的坐标是：(____，____)；D的坐标是：(____，____).答案：－3，－4；－1，2；2，－3.练习2：写出下图中点A，B，C，D，E的坐标.解：A(－2，2)，B(－4，5)，C(5，－4)，D(2，3)，E(－2，－1)四、探究3问题：如图，在平面直角坐标系中，你能分别写

4、出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？答案：A(4，0)；B(－3，0)；C(0，2)；D(0，－3)归纳：x轴上的点的纵坐标为0，一般记为(x，0)；y轴上的点的横坐标为0，一般记为(0，y)；原点O的坐标是(0，0).练习3：写出下图中点A，B，C，D，E，O的坐标.解：A(1，0)；B(0，5)；C(3，0)；D(－3，0)；E(0，－2)；O(0，0).五、探究4介绍：坐标平面被两条坐标轴分成了Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限.即：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限注意：坐

5、标轴上的点不属于任何象限.例：在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(0，－4)．追问1：点A到x轴的距离是几个单位长度？点A到y轴的距离是几个单位长度？其它各点呢？追问3：各象限点的坐标符号有特点呢？第一象限：(＋，＋)第二象限：(－，＋)第三象限：(－，－)第四象限：(＋，－)强调：平面上的点与坐标(有序实数对)是一一对应的关系.练习4：(1)若点P(a，b)在第四象限内，则a，b的取值范围是____________________；答案：a＞0，b＜0(2)如果点A

6、(x，y)在第三象限，则点B(－x，y－1)在_________象限；答案：第四(3)点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为____________.答案：(2，0)六、探究5问题：如图，正方形ABCD的边长为6.如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置?写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．答案：A(0，0)；B(6，0)；C(6，6)；D(0，6).追问1：还能另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？答案：A(－3，－3)；B(3，－3)；C

7、(3，3)；D(－3，3).追问2：还可以怎么建立平面直角坐标系？七、应用提高1.在平面直角坐标系上，分别描出下列各点，你有什么发现？A(3，2)；B(3，－2)；C(3，－3)；D(3，0)；E(3，－5)；F(3，4).答案：到y轴的距离都是3个单位长度2.在平面直角坐标系上，分别描出下列各点，你有什么发现？答案：A(3，2)；B(4，2)；C(1，2)；D(－5，2)；E(－3，2)；F(－1，2).答案：到x轴的距离都是2个单位长度八、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是平面直角坐标系？2.平面直角坐标系中一个有序数对可

8、以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？3.平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？九、达标测评1.如图所示，请写出A、B、C的坐标：___________________________；答案