七年级数学下册 10.4《中心对称》教案2 （新版）华东师大版

《七年级数学下册 10.4《中心对称》教案2 （新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《中心对称》教学目标知识与技能1．知道中心对称与中心对称图形的意义．2．知道成中心对称两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形．过程与方法经历观察发现探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验．情感、态度与价值观培养审美能力，增强对图形的审美意识．重点难点重点：中心对称图形的概念及基本性质．难点：中心对称图形的判定．教学设计设置情境，引入课题教师展示投影1：10．4．1．教材教师提问：1．这三种图形有何共同特征？2．这三种图形的不同点在哪里？教师归纳：图上所示的3种图形，都是绕着一中心点，旋转一定角度

2、后能与自身重合的图形，所以这3个图形都是旋转对称图形，其不同点在于旋转的角度不一样，第一图旋转的角度为120或240度，第二个图旋转的角度为180度，第三图旋转角度为72度或144度或216度或288度．今天我们就是要研究中间这个特殊的旋转对称图形，我们把一个图形绕着某中心旋转180度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做对称中心．也就是说中心对称图形是旋转角为180度的旋转对称图形．上面是对一个图形来说的．把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够和另一个图形重合，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫对称中心．这里是对两个图形说的．大家一定要区

3、分清楚．这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．展示投影，提出问题投影2：教材图10．4．2．教师提问：1．这个图形是中心对称图形吗？2．△ABC与△ADE成中心对称吗？在同学交流，评判的过程中，老师进一步阐述中心对称图形与成中心对称的两个图形的区别．在此基础上让学生回答：△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B关于对称中心A的对称点为______，点C关于对称中心A的对称点是______，点A关于对称中心A的对称点为______，B、A、D在______上，AD=______，C、A、E在______上，AC=______，ED___

4、___．展示投影3：教材图10．4．3．教师提问：1．△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称吗？2．你能从图中找到哪些等量关系？3．找出图中平行的线段．学生形成共识后让学生填空．△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称．在同一直线上的三点分别的________，_______，________．AO=_______，BO=_______，CO=_______，AB=_______，AC=_______，BC=_______．得到AB∥_______，AC∥_______，BC∥_______．归纳总结，提高认识在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经

5、过对称中心，并且被对称中心平分．反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称．范例分析，加深理解例1已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．(1)(2)分析：要画△DEF，必须找到△ABC中的A、B、C关于O点的对称点D、E、F．解：(1)连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D；(2)同样画出点B和点C的对称点E和F；(3)顺次连结DE、EF、FD．如图(2)，△DEF即为所求的三角形．例2展示教材图10．4．6．上述两个图形成中心对称，如何找出对

6、称中心呢？现在我们一起来回顾一下，对称中心在哪里？它在连结两对称点线段的中点，那只要能找到这两个图形的对称点，通过直尺和圆规就可以找到它们的“对称中心”了，或者可以从连结对称点的线段交点得到．课堂练习教材第129页练习第1、2题，教材第131页练习第1、2题．课堂小结1．通过本节课的学习，我们知道了中心对称图形和中心对称的基本性质．2．利用中心对称的基本性质，我们可以进行一些简单的作图．本课作业教材习题10．4第1、2、3、4题．