七年级数学下册《10.4 中心对称》学案 （新版）华东师大版

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1、《10.4中心对称》（第一课时）课型：新授执笔:时间：审核：学生姓名：【学习目标】1、在学生认识中心对称的基础上，熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。2、通过实践体会两次轴对称与中心对称的关系。【学习重点】1、识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征。2、熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。【学习难点】1、探索图形之间变换关系，发展图形的分析能力。2、一个图形经过两次轴对称与中心对称的关系。【课前导学】1、是旋转对称图形。2、以下图形是不是旋转对称图形，如果是那它至少旋转多少度．。【课堂导学】

2、中心对称图形：。成中心对称：。思考：线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？。如右图所示，△ＡＢＣ与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B的对称点为点，点C的对称点为点，点A的对称点为点．点B绕着点A旋转°到达点D处，因此，三点在同一条直线上，并且ＡＢ＝.C、、三点在同一条直线上，并且ＡC＝。探索在图10.4.3中，△A′B′C′与△ＡＢＣ关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系?我们可以发现，点A绕中心点O旋转180°后到点A′，于是三点在一

3、直线上，并且ＡＯ＝，另外分别在一直线上的三点还有、；并且BO＝，CO＝．性质定理：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段。判定定理：反过来，，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。例1、如图，已知△ＡＢＣ和点O，画出△DEF，使△DEF和△ＡＢＣ关于点O成中心对称．例2、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗?例3、如图10-4.７，在纸上画△ＡＢＣ、点P，以及与△ＡＢＣ关于点P成中心对称的三角形A″B″C″．过点P任意画一条直线，画出△ＡＢＣ关于此直线对称的△A′B′C′，如图10.4.８．观察△A′B

4、′C′和△A″B″C″，你发现了什么?【课后导学】1.仔细观察所列的26个英文字母，将相应的字母填入下页表中适当的空格内．对称形式对称轴旋转对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴英文字母2.如图，已知四边形ＡＢCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ＡＢCD关于点O成中心对称．(第2题)(第3题)3.如图，已知△ＡＢＣ和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出△ＡＢＣ关于直线x对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线y对称的△A″B″C″，△A″B″C″与△ＡＢＣ是否关于点O成中心对

5、称?4.如图，已知AD是△ＡＢＣ的中线，画出以点D为对称中心、与△ＡＢD成中心对称的三角形．5.如图所示的图形是由两个半圆组成的图形，已知点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形．(第4题)(第5题)教后反思：