七年级数学下册 第八章 整式的乘法 第5节《乘法公式》教学设计2 （新版）冀教版

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1、8.5乘法公式教学设计思想因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况，因此，呈现方式是直接推演．所以本节教学过程以学生做自主活动为主线来组织，根据学生的探究情况补充讲解．乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分，本节课讲解完全平方公式．首先让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征．然后引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力．接着从几何背景更为形象地认识两数和的平方公式，最后举例分析如何正确使用完全平方公式，适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题．教学目标知识与技能：1．熟记完全平方公式，

2、并能说出它的几何背景2．会运用公式进行简单的乘法运算3．提高进一步地掌握、灵活运用公式的能力过程与方法：1．经历对完全平方公式的探索和推导，进一步发展符号（字母）的识别运用能力和推理能力2．通过对公式的推导及理解，养成思维严密的习惯情感态度价值观：感知数学公式的结构美、和谐美，在灵活运用中体验数学的乐趣二、学法引导   1．教学方法：学生探索与老师讲解相结合．    重点·难点及解决办法    重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算    难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解字母表示的广泛含义．   课时安排   1课时．   教具学具准备

3、   投影仪或电脑、自制胶片．教学过程设计看谁算得快（1）（x+2）（x+2）（2）（1+3a）（1+3a）（3）（－x+5y）（－x+5y）（4）（－m－n）（－m－n）相乘的两个多项式的项有什么特点？它们相乘的结果又有什么规律？引例：计算，学生活动：计算，，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式．或合并为：   教师引导学生用文字概括公式．   方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书．   两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．   【教法说明】看谁算得快部分，一是复习乘法公式，二是找

4、规律，总结完全平方公式特征．证明：（a－b）2=[a+（－b）]2=a2+2a（－b）+（－b）2=a2－2ab+b2公式特征：（1）积为二次三项式；（2）积中两项为两数的平方和；（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.（4）公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式1．首平方，尾平方，积的2倍放中央.2．结合图形，理解公式                   根据图形完成下列问题：如图：A、B两图均为正方形，（1）图A中正方形的面积为           ，（用代数式表示）图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为                    

5、  ．（2）图B中，正方形的面积为                   ，Ⅲ的面积为             ，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为           ，用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积                ．分别得出结论：   学生活动：在教师引导下回答问题．   【教法说明】利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的数学思想．   3．例题（1）引例：计算教师讲解：在中，把x看成a，把3y看成b，则就可用完全平方公式来计算，即                               【教法说明

6、】 引例的目的在于使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础．（2）例2 运用完全平方公式计算：（2）；（3）       学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，2个学生板演．   【教法说明】 让学生先模仿公式解题，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解，达到解决问题的目的，关于例2中（3）的计算，可对照公式直接计算，也可变形成，然后再进行计算，同时也可训练学生灵活运用学过的知识的能力．  （3）（补充）例3 你觉得怎样做简单：     ①102²     ②99²思考    

7、  （a+b）²与（－a－b）²相等吗?      （a－b）²与（b－a）²相等吗?      （a－b）²与a²－b²相等吗?      为什么? 4．尝试反馈，巩固知识   练习一（P90）学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决．5．变式训练，培养能力   练习二   运用完全平方公式计算：   （l） （2） （3） （4）   学生活动：学生分组讨论，选代表解答．   练习三   （1）有甲、乙、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请判断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里．甲的

8、计算过程是：原式                   乙的计算过程