哈尔滨工业大学高等地工程热力学复习地总结

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1、实用标准文案1、例题例1：有一容积为2的气罐（内有空气，参数为1bar，20℃）与表压力为17bar的20℃的压缩空气管道连接，缓慢充气达到平衡（定温）。求：1.此时罐中空气的质量2.充气过程中气罐散出的热量3.不可逆充气引起的熵产（大气压1bar，20℃）解：充气前=1bar=20℃质量，充气后==17bar==20℃质量①==②热力学第一定律：Q=++==-=-；===；==；得：Q=-=-由缓慢充气知为定温过程，==；=；Q=-=（-）=（-）V③=+=-；=；=；=（-）--=（-）+（-）-；=-=-；=（-）+

2、（-）-；例2：1mol理想气体，在（T，V）状态下，，，绝热自由膨胀后体积增加到2V，此时，。求①，②若=1，试问全部分子都同时集中在原子体积V中的概率解：①(n=1mol)；=K=nRln2=Kln；==②==精彩文档实用标准文案可以看出逆过程是可能的，但是概率很小，在宏观上仍表现为方向性，故过程可逆（或熵增原理）完全是统计的量与热力学观点不同。例3（1）：500kg温度为20℃水，用电加热器加热到60℃，求这一过程造成的功损和可用能的损失，不考虑散热损失，大气温度20℃，水的=4.187kj/(kg*K)解：===m

3、【（-）】=5241.4kJQ=m（T-）=83740KJ；=Q-=78498.6KJ；==m（T-）=83740KJ；=m=267.8KJ/K；可用能损失==78500KJ例3（2）压力为1.2Mpa，温度为320K的压缩空气，从压气机输出，由于管道阀门的阻力和散热，压力降为0.8Mpa，温度降为298K，其流量为0.5KJ/S。求每小时损失的可用能。（按定比热理想气体计算，大气温度20℃，压力为0.1Mpa）解：（）=[（-）-(-)]=(0.5*3600)Kg/h*[1.005KJ/(kg*K)*(320-298)-

4、293.15*[(-Rg)]=63451KJ/K=+=（）+（-Rg）==216.446KJ/K*h；=（）=293.15*216.446例3（3）：有一合用压缩空气驱动的小型车，已知压缩空气罐的容积为0.2，压力为15Mpa（表压），问在平均功率为4PS的情况下车子最多能行驶多长时间，用完这罐压缩空气最终造成的熵产为若干？已知大气状况为0.1Mpa，20℃解：=（u-）-（S-）+（V-）=（T-）-（-Rg）+（-）空气看成理想气体T=，得：=Rg+Rg（）=338.67KJ/kgM==35.88Kg=m=12151k

5、g==4589PS*h=4.589/4=1.147h=1小时9分钟，===12151/293.15=41.45KJ/k例4：在水中加入甲醇，20℃，不同浓度甲醇水溶液密度如下表：甲醇质量分数02040608090100精彩文档实用标准文案（%）密度g/0.99820.96660.93450.89460.84690.82020.7850现40%甲醇，60%水的防冻液，问20℃，各多少？（=32）解：=摩尔体积=，=+=0.4，，=0.7273；=17.5/mol=39/mol===,=18*0.7273+0.2727*32=

6、21.82,=23.35/mol=0.2727*39+0.7273*17.5=23.36/moln===85.58mol,=*n=0.2727*85.58=23.34mol纯质：=18.04/mol=18/0.9982=40.46/mol=32/0.785=*=18.04*62.24=1.122；=*=40.46*23.74=9345例5在298K，101325Pa下，不同的NaCl溶于1000水（相应于水的物质的量=55.344mol）所成溶液体积V，从所得数据确定出V与的关系为V=｛1001.38+16.6253（/m

7、ol)+1.7738(/mol+0.1198(/mol与关系：=(=｛16.6253+2.6607(+0.2388()}/mol与关系：=（V-）={18.094-0.01603（-0.002157（）/mol例6.对二元溶液，由Gibbs-DUhem方程和逸度定义式证明：1.；2.；3.证明：（1）定温定压G-D方程除（）精彩文档实用标准文案；又所以除以得：；（2）求导可得：（3），取对数求偏导，，结合（2）可推出（3）.例7.证明共沸溶液在相变过程中温度和压力遵守克-克方程。证明共沸溶液的极值性质。证明：由Gibbs-

8、Duhem方程，两式相减：，，满足克—克方程。在等温，可得等压下，可得例8：某物质，溶解于1kg苯中时，在101325Pa下，其沸点从80.1℃升高到80.24℃，试计算溶质的相对分子量。纯苯在101325Pa时汽化潜热=30.78kj/mol。解：；又，从而可得精彩文档实用标准文案2.热力学第二定律的