不定积分的常用求法(定

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1、郑州大学毕业论文题目：不定积分的常用求法指导老师：任国彪职称：讲师学生姓名：王嘉朋学号：20082100428专业：数学与应用数学（金融数学方向）院系：数学系完成时间：2012年5月25日2012年5月25日-15-摘要微积分是微分学与积分学的简称，微积分的创立是数学史上最重要的事情之一。不定积分的相关知识是微积分中重要的知识，掌握不定积分的求法是学好微积分的前提。另外，不定积分的求法和定积分的求法有一定的相关性，在求面积以及质量中也有一定的应用。但是不定积分的计算是数学分析中的难点之一。求不定积分的方法灵活多样，本文介绍了微分学的来源

2、，创立以及发展历史。并且基于自己对不定积分的理解，通过实例对不定积分的求法进行了总结。关键字：微积分，微分学，积分学，不定积分，求解方法。Abstract:Calculusisshortfordifferentialcalculusandintegralcalculusanditsfoundationisoneofthemostimportanteventsinmathhistory.Relevantknowledgeinindefiniteintegralisverysignificantincalculuslearning.Gras

3、pingsolutionstoindefiniteintegralisthepremiseofleaningcalculuswell.Besides,thereiscorrelationbetweensolutionstoindefiniteintegralanddefiniteintegral.Indefiniteintegralcanbeappliedinobtainingareaandmass.However，calculatingindefiniteintegralisoneofthemosthardestpartsinmath

4、analysis.Avarietyofmethodscanbeusedinseekingindefiniteintegral.Thispaperintroducedtheoriginofcalculus,foundinganddevelopinghistory.Besides,throughsomeexamplesbasedonunderstandingofindefiniteintegral，thispaperalsosummarizedsolutionstoindefiniteintegral.Keywords:calculus;d

5、ifferentialcalculus;integralcalculus;solutions-15-目录：一，前言。------------------------------------------------------4二，不定积分基本原理--------------------------------------------6（一）原函数与不定积分-----------------------------------------6（二）不定积分的基本性质--------------------------------------

6、--6（三）基本积分公式----------------------------------------------6三、不定积分求法的具体运用--------------------------------------7（一）利用不定积分的定义来求不定积分。--------------------------7（二）直接积分法求不定积分。------------------------------------7（三）第一类换元积分法（凑微分法）------------------------------8（四）第二类换元积分法----

7、--------------------------------------91，三角代换-------------------------------------------------102，倒代法---------------------------------------------------103，去根号法-------------------------------------------------11（五），分部积分法-----------------------------------------------12四、

8、总结--------------------------------------------------------13五、致谢---------------------------------------