(春)八年级数学下册16分式分式的加减法教案新版华东师大版

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§16分式的加减法（-）●教学目标（一）教学知识点1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，2、能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算；培养学生分式运算的能力。3、渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。（二）能力目标：1.经历用字母表示数量关系的过程，进一步发展符号感.2.并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.（三）情感与价值观目标;1.从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识.2.结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.●教学重点1.让学生掌握同分母、异分母分式的加减法法则。2.能熟练地进行简单的异分母的分式加减法.●教学难点分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。●教学方法启发与探究相结合●教学过程一、.创设现实情境，提出问题［师］上一节我们学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，这节课我们先来看下面的问题：（出示投影片）问题：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在平路上的骑车速度为2vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/h,那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间?（2）她走第一条路花费的时间比走第二条路少用多少时间？［分析］：根据题意可得下列线段图：（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为（+）h.（2）走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为h.所以她走第一条路花费的时间比走第二条路少用（+）－h 代数式（+）－中的每一项都是分式，这是什么样的运算呢？［生］分式的加减法.［师］很好！这正是我们这节课要学习的内容——分式的加减法（板书课题）二、实践与探索（一），同分母的分式的加减法法则：1、计算=回忆：同分母的分数的加减法法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。2、你认为分母相同的分式应该如何加减？试一试：（1）+=____________.（2）=（3）=（4）（5）－+=____________.（6）－=____________.（7）3、总结一下怎样进行同分母分式的加减法？概括：类似地，同分母的分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。±=（其中a、b既可以是数，也可以是整式，c是含有字母的非零的整式）.例1：计算：（1）；（2）.（3）－解（1）＝＝＝（2）－＝＝ ＝＝4.提示：（3）可转化为同分母的分式的减法，但应注意符号问题。(二)实践与探索(二)、异分母分式的加减法1、如何、=回忆：异分母的分数的加减法法则：2、你认为异分母的分式应该如何加减？试一试：（1）(2)+(3)3、总结一下怎样进行异分母分式的加减法？概括：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.4：你能计算;（+）－吗？三、典型例题：例1计算：.分析这里两个加项的分母不同，要先通分.为此，先找出它们的最简公分母.注意到=,所以最简公分母是解　＝＝＝＝＝＝、例2：计算解：原式=四、.随堂练习第1题（1）（2）（3）（4）+－.五、小结：1、同分母分式的加减法：类似于同分母的分数的加减法； 2、异分母分式的加减法步骤：（1）.正确地找出各分式的最简公分母。求最简公分母概括为：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；③分母是多项式时一般需先因式分解。（2）用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。（3）将得到的结果化成最简分式（整式）。六、作业：1计算(1)（2）（3）(4)2、P9习题17.2第2、3题七、板书设计：§17.2.2分式的加减法（1）异分母分式的加减法同分母分式的加减法分母不变分子相加减通分法则八、课后反思：