高中物理 第十六章 动量守恒定律 3 动量守恒定律（二）达标训练 新人教版选修3-5

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1、3动量守恒定律2更上一层楼基础·巩固1.匀速向东行驶的小车上有质量相等的小球被分别向东、向西同时抛出，抛出时两球动量大小相等，则()A.球抛出后小车的速度增加B.球抛出后小车的速度减小C.球抛出后小车的速度不变D.向东抛出的小球的动量变化比向西抛出的小球的动量变化小解析：设向东为正方向，车质量为M，开始时速度为v，最终速度为v′向东抛出球的动量大小为p1，向西抛出球的动量大小为p2，两球质量分别为m1、m2，由动量守恒(M+m1+m2)v=p1-p2+Mv′.由于抛出时两球动量大小相等，则v′=v＞v，所以A选项正确，B、C选项错

2、误.向西抛出的球动量变化=-p2-m2v=-(p2+m2v)，向东抛出的球动量变化Δp1=-p1-m1v，Δp2＞Δp1，所以选项D正确.答案：AD2.如图16-3-6所示，两个带同种电荷的小球A和B，A、B的质量分别为m和2m，开始时将它们固定在绝缘的光滑水平面上保持静止.A、B的相互作用力遵守牛顿第三定律.现同时释放A、B，经过一段时间，B的速度大小为v，则此时()图16-3-6A.A球的速度大小为B.B球对A球做的功为mv2C.A球的动能为2mv2D.A球的动量大小为mv解析：以A、B两带电小球为系统对其进行受力分析可知，系

3、统的合外力为零，所以系统动量守恒.B的速度为v时，设A的速度为v′，则0=2mv+mv′，故v′=-2v，所以选项A错误.A小球获得的动能为mv′2=2mv2，所以选项C正确.小球B对小球A做的功由动能定理可知即为A球所增加的动能2mv2，所以选项B错误，A球动量的大小为2mv，所以选项D错误.答案：C3.质量为M的玩具汽车拉着质量为m的小拖车，在水平地面上以速度v匀速前进，某一时刻拉拖车的线突然断了，而小汽车的牵引力不变，汽车和拖车与地面动摩擦因数相同，一切阻力也不变.则在小拖车停止运动时，小汽车的速度大小为__________

4、______________.解析：由于汽车和拖车组成的系统所受的牵引力和阻力始终是一对平衡力，故系统动量守恒.由(M+m)v=mv′,得v′=.答案：4.一列火车共有n节车厢，各节车厢质量相等，相邻车厢间留有空隙，首端第一节车厢以速度v向第二节撞去，并连接在一起，然后再向第三节撞去，并又连接在一起，这样依次撞下去，使n节车厢全部运动起来，那么最后火车的速度是_________(铁轨对车厢的摩擦不计).解析：火车在撞击过程中动量守恒，设最后速度为v′，根据动量守恒定律得：mv=nmv′，解得：v′=v/n.答案：v/n5.某一核反

5、应的模型中质量为m0、速度为v0的粒子与一个质量为M、静止的原子核碰撞后合为一体，又迅速发生变化放出质量为m、速度为v的另一个粒子，此粒子的速度v与v0反方向.试问余下的反冲核的反冲速度为多大?解析：由动量守恒定律得m0v0=(M+m0-m)v′-mv余下的反冲核的反冲速度为v′=.6.A、B两船平行逆向贴近航行，当两船首尾对齐时，从每只船上各自以垂直航向向另一船投去质量为50kg的物体.这时原来质量500kg的A船停了下来，而质量为1000kg的B船仍沿原方向以8.5m/s的速度航行，求两船原来的速度.解析：巧选研究对象，利用动

6、量守恒定律进行计算.A、B两船交换货物后，总质量均未变化，设两船原来的速度大小分别为vA、vB，取B船的运动方向为正方向.以A船上的450kg的部分及B船投给A船的m=50kg物体为研究对象，系统水平方向不受外力，故动量守恒，依题意有：(MA-m)(-vA)+mvB=0①以B船上950kg的部分及A船投给B船的m=50kg的物体为研究对象，由动量守恒有：(MB-m)VB+M(-vA)=MBvB′②联立①②代入数字解得vA=1m/svB=9m/s.综合·应用7.一轻质弹簧，两端各连质量均为m的滑块A和B.静止在光滑水平面上，滑块A被

7、水平飞来的质量为、速度为v0的子弹击中且没有穿出，如图16-3-7所示，求：图16-3-7(1)击中瞬间，A和B的速度分别为多大？(2)以后运动过程中弹簧的最大弹性势能为多少？解析：子弹击中A的瞬间，时间极短，弹簧弹力的冲量不计(弹簧压缩量不计)，子弹和木块A组成的系统动量守恒，机械能不守恒(因子弹和木块间有摩擦力).子弹射入木块后，木块A以获得的速度向右运动，弹簧被压缩，A、B分别受到方向相反的弹力作用，A做减速运动，B做加速运动，在两者速度达到相等前，因vA＞vB，所以弹簧一直被压缩，在两者速度相等后，两木块受力方向仍不变，所

8、以A机械能减速，B继续加速，则vA＜vB，故在相等时间内A向右位移小于B向右位移，弹簧逐渐由被压缩变为被拉伸，所以速度再次相等时，弹簧形变量最大，弹性势能最大.在此过程中，子弹和A、B组成系统，所受合外力为零，系统内只有弹力做功，所以系统动量、机械