(秋)七年级数学下册 4.1 认识三角形教案1 （新版）北师大版

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1、认识三角形理解三角形的中线和角平分线的概念。了解三角形重心的概念内容结构行为动词行为条件行为程度²课标分解运用画图，折纸等操作活动三角形中线、角平分线的概念理解理解三角形的中线和角平分线的概念认识三角形3经历探索三角形的中线、角平分线分别共点的性质的过程体验和探索三角形的中线、角平分线分别共点的性质运用探究活动了解三角形重心的概念三角形重心的概念了解运用几何直观²教学目标【知识与技能】1、理解三角形的中线和角平分线的概念。掌握三角形的三条中线、三条角平分线分别共点的性质。2、了解三角形重心的概念，会画三角形的中线和角平分线。【过程与方法】

2、1、经历折纸、画图等实践活动，探索三角形三条中线和三条角平分线的位置关系，丰富学生对内容的理解，积累数学活动经验，获得研究几何问题的基本方法，同时发展学生的空间观念2、引导学生运用分析、归纳，类比等方法获得知识【情感态度与价值观】通过用铅笔支起一张三角形卡片的活动培养学生学习数学的兴趣，在折纸、画图等实践活动中培养学生的动手操作能力和几何直观，发展学生的空间观念，在交流合作中培养学生的合作意识和表达能力。²教材分析²北师大版教材的本节内容是安排在七年级下册第三章第一节第三课时，经过小学学段以及本单元前面的学习，学生已经具备一定的关于三角形

3、的边角和它们之间关系的直接学习，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解三角形中的重要线段——中线和角平分线，打下了坚实的基础。本节课是在小学初步认识三角形的基本概念以及刚刚接触到三角形边边关系的基础上，又具体介绍了三角形中的三条重要线段中两条——中线和角平分线，它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。【教学重点】1、理解三角形的中线和角平分线的概念2、了解三角形重心的概念；3、探索三角形三角形三条中线和三条角平分线的位置关系【教学难点】²探索三角形三条中线和三条角平

4、分线的位置关系²教学建议²为了有效的开展教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，在呈现教学内容时，不但要重视体现知识形成的过程，而且要注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。²探究活动设计本节教学共设计了两大探究活动：一是三角形三条中线的位置关系的探究：经历折纸、画图等动手操作

5、的活动发现三角形的中线的位置关系；二是合作探究：三角形的角平分线的概念及共点的性质，通过自学、小组交流、小组展示等活动探究。【探究活动一】三角形三条中线和三条角平分线的位置关系的探究探究目的：通过折纸、画图等动手操作的活动发现三角形的中线的位置关系探究步骤：1、尝试画出锐角三角形的中线发现其位置关系；2、尝试画出钝角三角形、直角三角形的三条中线发现其位置关系；引出重心的概念。3、讨论交流：解决操作中存在的问题，归纳三角形三条中线的位置关系。预期效果：理解三角形的中线的概念，掌握三角形的的三条中线交于一点的性质。【探究活动二】小组合作探究三

6、角形的角平分线的概念及共点的性质。探究目的：通过自学、小组交流、小组展示等活动，理解三角形的角平分线的概念，发现三角形三条角平分线的位置关系。探究步骤：1、自学课本88页，获得三角形角平分线的概念。2、小组合作探究锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的位置关系。3、小组交流讨论得出三角形三条角平分线交于一点的性质。预期效果：理解三角形的角平分线的概念小组合作探究得出三角形三条角平分线交于一点的性质。²教学案例设计本节教学以用铅笔支起三角形卡片的操作活动为开始，通过折纸、画图等实践活动探索三角形三条中线的位置关系，引出重心的概念。通过小组内同

7、学的相互合作探究三角形的角平分线的概念及性质，充分发挥了学生的潜力，培养了学生的创新能力、合作精神，使学生由被动接受变为主动学习，真正成为课堂的主人。²在教学中，概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。教学过程设计教学环节教学过程学生活动设计意图第一环节构建动场用铅笔支起一张三角形卡片的活动。教师引领：1、刚才老师发给大家一张漂亮的三角形卡片

8、，按角分类的话，分给你的是哪一类？2、今天我们就用这些三角形卡片做一个游戏：用铅笔支起三角形卡片，你能做到吗？3、不经过尝试你能直接确定支点的位置吗？1、学生回忆三角形的分类。2、学生尝试寻找