(春)七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转小结与复习教案 （新版）华东师大版

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1、第10章轴对称、平移与旋转【教学目标】知识与技能巩固落实轴对称、平移、旋转的特征及中心对称的相关内容，并能利用其特征作出简单的图形平移、旋转、轴对称后的图形；巩固全等图形的概念、性质及其应用；过程与方法通过观察、分析、交流等过程，培养辨析图形的能力、画图能力及逻辑推理能力；情感态度与价值观进一步体会轴对称、平移、旋转的应用价值和丰富内涵，发展审美意识，激发对数学学习的热情。【教学重点】轴对称图形、平移、旋转、中心对称图形的概念及性质的应用。【教学难点】灵活应用轴对称、平移、旋转、中心对称、全等图形的性质解决简单实际问题。【教学过程】一、知识回顾图形的变换图形的

2、轴对称轴对称图形的概念轴对称的有关性质图轴对称的步骤图形的旋转平移的概念平移特征平移作图的步骤图形的平移旋转的概念图形旋转的三要素：、、旋转的画出旋转后图形的中心对称中心对称图形的概念中心对称的概念中心对称的性质：图形的全等全等图形的概念全等多边形的性质：全等多边形的识别I．知识导图二、自主预习ABCD1、下列正方体的平面展开图中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）图12、如图2所示的图案通过平移后可以得到的图案是：（）ABCD图23、下列说法错误的是：（）A、成中心对称的两个图形中，对应线段相等。B、成中心对称的两个图形的对称点的连线段的中点就是对

3、称中心。C、长方形的对边关于对角线交点对称。D、如果两点到某点的距离相等，那么它们关于这点对称。ABCO图34、如图3，已知△ABC和点O，画出△DEF，使它与△ABC关于点O成中心对称。5、如图4所示，已知△AOC≌△BOD，试说明：AC∥BD。AOBDC图4三、新知探究一、知识综合应用探究例1：下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()图5A．4个B．3个C．2个D．1个思考1：什么是轴对称图形？思考2：怎样判断一个图形是否是轴对称图形？规律方法总结：图6（2）（3）（4）（5）（1）拓展提升：一天小明发现如果将4棵树栽于不在此列方形的四个顶点

4、上，如图6（1），恰好构成一个轴对称图形，你还能找到其他其他栽树的方法也使其构成一个轴对称图形吗？请在图6（2）上表示出来；如果是栽5棵树，又如何呢？6棵、7棵呢？请分别在图7（3）、图6（4）、图6（5）上表示出来。思考1：正方形是轴对称图形吗？若是，则它有几条对称轴？思考2：怎样设计一个轴对称图形：探究点二：图形的平移问题B12AFGCDE例2：如图7所示，在四边形ABCD中AD∥BC，∠B+∠C＝90°，点E为AD上任意一点，将AB向右平移，使A点与E点重合，交BC于F点，再将DC向左平移，使A点与E点重合，交BC于地点，再将DC向左平移，使D点与E点重

5、合，交BC于G点，探索△EFG的形状，并说明理由。思考1：平移有什么特征？思考2：平行线有什么性质？图7规律方法总结：探究点三：旋转作图问题（易错点）例3：如图8所示的△ABC是等腰直角三角形，且∠C＝90，将ABC绕A点旋转45°，作出旋转后的图形。思考1：旋转作图的一般步骤是什么？思考2：当不知旋转方向时，我们应该怎样作旋转后的图形？ACB图8误区警示：探究点四：中心对称的应用（重点）例4：如图9，在△ABC中，D是AB边的中点，AC＝4，BC＝6.ADBC图9作出△CDB关于点D对称的图形？求线段CD的取值范围。思考1：如何作出一个图形关于某点对称的图形

6、？思考2：三角形的三边关系是什么？探究点五：全等三角形的性质的应用（重难点）例5：如图10，已知△AB△≌CADE，BC的延长线交AD于点F，交DE于点G，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数。思考1：三角形的内角和定理的内容是什么？ABCDGEF图10思考2：两个三角形全等后有哪些性质？在三角形中求角的度数时，常用到三角形的。二、知识实际应用探究探究点六：轴对称在生产中的应用例6：如图11，是某个零件的示意图，在该零件中，线段MN两侧的部分关于直线MN所在的直线对称。已知该零件中线段AB的长为2cm，线段AD

7、的长为2.5cm，那么另一侧线段EF，HE的长应为多少？若王师傅所加工的零件中的线段EF＝2.5cm，HE＝2cm，他所加工的零件合格吗？思考：图11中，线段AB关于MN所在直线对称对应线段是什么？线段AD呢？BCGFEHMDAN图11四、知识梳理知识网络——小结五、随堂练习课本P138——P141复习题