高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.2.4 点到直线的距离同步练习（含解析）新人教b版必修2

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1、点到直线的距离1．已知点(3，m)到直线的距离为1，则m等于(　　)．A．　　　B．　　　C．　　　D．或2．到直线2x＋y＋1＝0的距离为的点的轨迹是(　　)．A．直线2x＋y－2＝0B．直线2x＋y＝0C．直线2x＋y＝0或直线2x＋y－2＝0D．直线2x＋y＝0或直线2x＋y＋2＝03．过两直线x－y＋1＝0和x＋y－＝0的交点，并与原点的距离等于1的直线有(　　)．A．0条B．1条C．2条D．3条4．已知直线3x＋2y－3＝0与直线6x＋my＋1＝0互相平行，则它们之间的距离为(　　)．A．B．C．4D．5．P在直线3x＋y－5＝0上，且P到直线x－y－1

2、＝0的距离等于，则点P的坐标为__________．6．已知定点A(0,1)，点B在直线x＋y＝0上运动，当线段

3、AB

4、最短时，点B的坐标是__________．7．已知直线l1与l2的方程分别为7x＋8y＋9＝0，7x＋8y－3＝0，直线l平行于l1，直线l与l1的距离为d1，与l2的距离为d2，且，求直线l的方程．8．已知直线l过点P(2,3)，且l和两条平行直线l1：3x＋4y－7＝0与l2：3x＋4y＋8＝0分别相交于A、B两点，当时，求直线l的方程．参考答案1.答案：D2.答案：D3.答案：B解析：联立得交点P()，而

5、OP

6、＝1，故此时直线只有1条．4

7、.答案：D解析：由题意，∴m＝4，将方程3x＋2y－3＝0化为6x＋4y－6＝0，5.答案：(2，－1)或(1,2)解析：设P(x，y)到直线x－y－1＝0的距离为的轨迹为，∴x－y－1＝2或x－y－1＝－2．从而或解得或6.答案：(，)解析：AB⊥直线x＋y＝0时满足题意，故AB的方程为y－1＝x.故7.解：因为直线l平行于l1，可设l的方程为7x＋8y＋C＝0，在l1上取一点(0，)，因为平行线间的距离处处相等，所以点(0，)到直线l的距离为d1，即.同理，在l2上取点(0，)，可得.∵2d1＝d2，∴，解得C＝21或C＝5，于是直线l的方程为7x＋8y＋21

8、＝0或7x＋8y＋5＝0.8.解：经验证，l与x轴垂直时，不满足条件．设l的方程为y－3＝k(x－2)，即l的方程为kx－y－2k＋3＝0，联立l与l1的直线方程，即解得l与l1的交点坐标为A．同理可得l与l2的交点坐标为B则解得或k＝－7，∴l的方程为y－3＝(x－2)或y－3＝－7(x－2)，即x－7y＋19＝0或7x＋y－17＝0.