《空间曲线方程式》word版

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1、空間曲線方程式(EquationofLinesinSpace)                    空間直線方程式1.     直線通過空間中相異的兩點、令直線上的任意一點的座標為，由圖知LPQxyzr　→　得代入前式得(1)     空間直線參數方程式　或　(2)     空間直線對稱方程式2.     直線通過點及平行向量令直線上的任意一點的座標　→　(1)     空間直線參數方程式　或　(2)     空間直線對稱方程式 3.     兩平面、相交的直線方程式　→　故平行直線方向的向量為再由、聯立可求出直線上的任意一點，則(1)   

2、  空間直線參數方程式　或　(2)     空間直線對稱方程式 4.直線的距離a.   線外一點到直線的距離　設直線通過點且平行向量(如圖)，由於     則        1.     兩條歪斜線的距離設直線通過而向量為，直線通過點而向量為，同時，則   1.    求通過點與點之直線參數式。　解答：直線方程為得      2.  Twolines and aregivenrespectivelybyparametricequations:   andtheparameterstandpvaryoverallrealvalues.Please

3、calculatetheanglebetweenthesetwolines.　解答: 已知                 平行方向              已知                 平行方向              夾角                    3.    L為下列二平面之交線：，，試求A點 至L之最短距離　解答: 二平面之交線：， 聯立解得      平行方向      令 得                4.    Findthedistancebetweenthetwostraightlines: and

4、,wheretisaparameter.　解答：兩直線之平行向量  第一條直線上任取一點第二條直線上任取一點得                         叉積                     平行線間最短距離為 練習題：5.    (15%)Twostraightlines, and ,inspacearedefinedasthefollowing. isthelinepassingthroughpoints and；and isthelinepassingthroughpoints and.Findtheminimumdista

5、ncebetween  and。　解答： ：(P： ，Q： )上平行向量   ：A ，B上平行向量       歪斜線間最短距離：       6.    設直線通過與，直線通過與，請找出直線與間最短垂直距離。　【解答】：直線通過與參數方程式       或上式中分母為0者，分子也須為0，即得直線參數方程式                       直線通過與之直線參數方程式為參數方程式        或上式中分母為0者，分子也須為0，即得直線參數方程式     最短距離為