(春)七年级数学下册 7.1《不等式及其基本性质》学案2（无答案）（新版）沪科版

《(春)七年级数学下册 7.1《不等式及其基本性质》学案2（无答案）（新版）沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《不等式及其基本性质》【学习目标】知识与技能1、会用不等式描述现实世界中的不等关系；2、能灵活运用不等式基本性质1将不等式进行变形；过程与方法通过具体不等关系的分析，让学生感受到不等式是刻画现实世界的有效模型，再经过学生的操作，归纳得出不等式性质１，并能灵活运用此性质对不等式进行变形.【重点】不等式的概念和基本性质.【难点】40简单的不等式变形.【学习过程】一、教学导入（1）右图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v（km/h）表示汽车的速度，怎样表示v与4

2、0之间的关系？（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃.太阳表面的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的关系？（3）右图，小聪与小明玩跷跷板.大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2kg，小明的身体质量为q（kg），怎样表示p，q之间的关系？二、引入性质问题1（1）用不等号“”（或“”、“”、“”）连接的式子叫做不等式.（2）符号“≥”读作.也可读作.（3）用不等式表示教学导入中三个问题中的数量关系①②③问题2、根据下列数量关系列不等式：（1）a是正

3、数；（2）y的2倍与6的和比1小；（3）x2减去10不大于10；（4）x与8的差是负数问题3、做一做：用“>”、“<”填空：（1）5＞3，5+23+2，5-23-2；（2）-1＜3，-1+23+2，-1-33-3；观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了不等式的什么规律？用文字叙述你发现的不等式的规律：（1）不等式的两边（2）用字母可表示为：利用不等式的基本性质1我们可以对不等式进行娈形，完成问题４和问题５问题4、设a＜b．用“＞”或“＜”号填空.（1）a－1______b－1；（2）n＋3__

4、____b＋3；（3）a＋m_____b＋m；（4）a－c_____b－c．问题5、把下列不等式化为x＞a成x＜a的形式．（1）x－5＜－11；（2）5x＜4x－2．问题6、从上面的学习我们发现不等式基本性质１和等式性质１类似，在运用等式性质１对方程（等式）变形时可以用“移项”代替.观察例２和问题５想一想不等式也有类似的“移项”吗，如果有请你运用“移项”将下面的不等式化为x＞a成x＜a的形式（1）2x＜x＋6．（2）1＋x＞3三、引入性质二：问题1、通过计算，用“＜、＞、=“完成下列填空：（1）2

5、3－2－3（2）2×53×5－2×5－3×5（3）2÷3÷－2÷－3÷观察上述式子你发现什么样的结论呢？用文字叙述和字母表示你发现的结论.问题2、通过计算，用“＜、＞、=“完成下列填空：（1）23－2－3（2）2×（－5）3×（－5）－2×（－5）－3×（－5）（3）2÷（－）3÷（－）－2÷（－）－3÷（－）观察上述式子你发现什么样的结论呢？用文字叙述和字母表示你发现的结论.问题3、下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．（1）若a－3＜9，则a______1

6、2；（2）若－a＜10，则a______－10；（3）若0.5a>－2，则a______－4；（4）若－a>0，则a______0.问题4、判断下列各题的推导是否正确？为什么？（1）因为7.5＞5.7，所以－7.5＜－5.7（2）因为a+8＞4，所以a＞－4；（3）因为4a＞4b，所以a＞b；（4）因为－1＞－2，所以－a－1＞－a－2；（5）因为3＞2，所以3a＞2a．问题5、照下列条件，写出仍能成立的不等式：（1））由－x＋2＜－1，两边都加－2；（2）由－2x＞5，两边都除以－2；（3）由x

7、＞－4，两边都乘以2．问题6、利用不等式的性质将下面的不等式化为x＞a或x＜a的形式．（1）5＋2x＞3（2）6x－2＜10x