高中数学 第一章 空间几何体 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征导学案新人教a版必修2(2)

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1、1.1.1柱、锥、台、球的结构特征一、学习目标：1、目标：（1）通过大量事例，经由学生对柱、椎、台、球的图片及实物进行观察、比较、分析，使学生理解并能归纳出其结构特征；（2）会在了解棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆台及球的概念过程中，培养学生的观察、分析、概括问题的能力，以及类比的思想方法，养成善于思考的良好习惯。2.教学重点：了解棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆台及球的概念过程.3.教学难点：棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆台及球的概念.二、预习导学1、（1）棱柱：一般地，有两个面相互，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相，由这些面所围成的几何体叫做；（2）圆柱：以的一边所在的直线为旋转

2、轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。2、（1）棱锥：一般地，有一个面是多面体，其余各面都是，由这些面所围成的几何体叫做棱锥；（2）圆锥：以的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做；（3）棱锥与圆锥统称为。3、（1）棱台：用一个平行于底面的平面去截，底面和截面之间的部分叫做棱台；（2）圆台：用一个平行于底面的平面去截，底面和截面之间的部分叫做圆台；（3）圆台和棱台统称为。4、以为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称为。三、问题引领，知识探究问题1：通过观察长方体包装盒及螺丝帽模型，你能根据其结构特点概括出棱柱的定义吗？问题2：通过观察长

3、方体包装盒及螺丝帽模型，你能说出棱柱的结构名称、分类的依据及其表示方法吗？问题3：请同学们在看图1.1-1，现在你能从图形中找出棱柱，并指出其结构名称、分类及表示方法吗？2、棱椎的结构特征问题4：在图1.1-1中的图（14）（15），同学们有没有发现它们的结构特点与棱柱的有什么区别与联系？问题5：通过与棱柱的结构名称相比较，你能指出棱锥的结构名称吗？观察各种各样的棱锥，主要有什么不同？你能指出其分类标准及表示方法吗？3、棱台的结构特征问题6：在图1.1-1中的图（13）（16），同学们有没有发现它们的结构特点与棱柱、棱椎的有什么区别与联系？4、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征问题7：教师给出

4、一个矩形、直角三角形、直角梯形、半圆，分别让其绕一边、直角边、垂直于两底的腰、直径所在直线旋转个得到什么样的空间几何体？并尝试画出来。问题8：你能根据柱体的概念、结构名称、分类标准及命名方式，通过类比，探究出圆柱、圆锥、圆台与球的结构特征吗？六、目标检测课本P7练习1课本P8-9习题1.1A组1、2七、配餐作业A组1、在棱柱中（）A.只有两个面平行B.所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也平行2、下列结论正确的是（）A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C.棱锥的侧棱长与地面多边形的边

5、长相等，则该棱锥可能是六棱锥D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线3、下列命题中：（1）与定点的距离等于定长的点的集合是球面；（2）球面上三个不同的点，一定能确定一个圆；（3）一个平面与球相交，截面是1个圆。其中正确的命题的个数是（）A.0B.1C.2D.34、下列命题中是真命题的是（）A.一直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B.一直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆D.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径B组1、一个棱柱至少有个面，面数最少的棱柱有个顶点，有条棱；2、用一个平面去截一个多面体，如果截面

6、是三角形，则这个多面体可能是；3、已知圆锥的母线长为10mm，高为5mm（1）求过顶点作圆锥的截面中，最大截面的面积；（2）这个截面是轴截面吗？为什么？C组4、我国首都北京靠近北纬40°，求北纬40°纬线的长度（单位为km，地球半径约为6370km）.