高中数学 第2章 平面向量 9 向量的数量积（2）教学案苏教版必修4

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1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(60)必修4_02向量的数量积（2）班级姓名目标要求1．掌握数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的运算；2.能运用向量数量积的坐标表示来实现形与数之间的转化.重点难点重点：平面向量数量积的坐标表示，以及由此推得的长度、角度、垂直关系的坐标表示；难点：用坐标法解决长度、角度、垂直问题.典例剖析例1已知例2、（1），则=________，=_______(2)已知，，则=_______，=________,与的夹角等于____.(3）已知，则与垂直的单位向量的坐标是_____

2、_________（4）若向量，且向量的夹角为锐角，则的取值范围是.例3、在中，设，且是直角三角形，求的值.例4、已知,且,其中.(1)用表示;(2)求的最小值,并求此时的夹角的大小.学习反思数量积向量长度夹角公式垂直定义形式坐标形式课堂练习1、已知的三个顶点坐标分别为，则这个三角形的形状是____________________.2、若，则的夹角的余弦值为_____3、已知，且两向量的夹角为,则.4、已知，且，则=.5、已知正的边长为2,且,则.江苏省泰兴中学高一数学作业(60)班级姓名得分1、给定两

3、个向量，且，则实数等于.2、设是任意的非零向量，且相互不共线，有下列命题：（1）；（2）；（3）与垂直；（4）其中真命题是.3、已知，则的坐标为.４、若向量满足,且则.５、设向量，若的夹角为钝角，求的取值范围.６、已知，求：(1);(2)与的夹角.７、已知，且关于的方程有实根，求与的夹角的取值范围.８、已知向量(1)求和；(2)当k为何值时,向量与垂直；(3)当k为何值时,向量与平行.9、已知，且存在实数k和t，使得，，且，试求的最小值。