高中数学 第2章 指数函数、对数函数和幂函 2.1.1 指数与指数幂的运算（一）导学案湘教版必修1

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1、§2.1.1指数与指数幂的运算(一)学习目标1.理解n次方根与根式的概念2.正确运用根式运算性质化简,求值3.了解分类讨论思想在解题中的应用※学习重点、难点：重点:1.理解n次方根与根式的概念2.正确运用根式运算性质化简,求值难点:了解分类讨论思想在解题中的应用学习过程（预习教材P48~P50，找出疑惑之处）一.课前导学※探索新知探究1:n次方根的概念问题1:,就叫4的,3就叫27的,就叫做的依此类推新知:一般地,若,那么叫做的新知:式子叫做,这里n叫做,a叫做探究2:根式的性质(1)根据n次方根的

2、意义,可得:发现:(2).求下列各式的值====发现:当n为时,====发现:当n为时,小结:注意:负数没有方根,0的任何次方根都是,记作:探究3:分数指数幂的意义问题2:观察以下式子,并总结出规律:①②③④推广到一般情形:新知:规定分数指数幂如下注意：0 的正分数指数幂为_________;0的负分数指数幂 ____________ 二.课内探究※知识检测1.求下列各式的值（1）（2）（3）（4）（）2.用分数指数幂表示下列各式：(1)(2)(3)(a+b>0)(4)(ｍ＞ｎ)※能力达标3.求下列

3、各式的值※拓展提高４.若5.求下列各式的值(1)(2)三.总结提升※学习小结1.n次方根的概念:一般地,若,那么叫做的2.n次方根的性质:为偶数时,3.掌握两个公式:四.课后作业1.的值是（）A.3B.－3C.3D.812.625的4次方根是（）A.5B.－5C.±5D.253.化简是（）A.B.C.D.4.当时，下列各式总能成立的是（）A．B．C．D．5.化简=6.计算:=;7.已知有意义,化简=______________8.化简: