高中数学 空间直线与直线之间的位置关系导学案 新人教a版必修2

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1、山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学空间直线与直线之间的位置关系导学案新人教A版必修21.正确理解异面直线的定义；2.会判断空间两条直线的位置关系；3.掌握平行公理及空间等角定理的内容和应用.二、课堂识真：1.导入新课：(预习教材P44~P47，找出疑惑之处）问题：同一平面内的两条直线有几种位置关系？空间中的两条直线有几种位置关系？观察：如图在长方体中，直线与的位置关系如何？2.空间两条直线的位置关系：共面直线相交直线---平行直线---异面直线---问题：按照是否有公共点，又如何分类？3.异面直线：⑴定义：试试：请在上图的长方体中，再找出3对异面直线.⑵画法：问题

2、：作图时，怎样才能表示两条直线是异面的？⑶异面直线的判定与证明：---（反证法）例1：异面直线是指（）A.不同在一个平面内的两条直线；B.分别在某两个平面内的两条直线；C.既不平行也不相交的两条直线；D.平面内的一条直线与平面外的一条直线.例2：⑴直线是异面直线，也是异面直线，则直线的位置关系⑵直线中，∥，与是异面直线，则直线的位置关系例3：如图，，，，，且∥求证：是异面直线.4.平行公理及空间等角定理问题：平面内若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行；空间是否有类似规律?观察：如图在长方体中，直线∥，∥，那么直线与平行吗?公理4：问题：如图在长方体中

3、,与,与的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何?等角定理：5.典型例题：例4：空间四边形中，分别是的中点，求证：四边形是平行四边形.变式：在例4中，如果再加上条件，那么四边形是什么图形？6.课堂练习：48页1①7.课外作业：习题2.1A组3，5，7，8.三、课后见功：1.为三条直线，如果，则的位置关系必定是（）.A.相交B.平行C.异面D.以上答案都不对2.已知是异面直线，直线平行于直线，那么与（）.A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线3.已知,，且是异面直线，那么直线（）.A.至多与中的一条相交B.至少与中的一条相交C

4、.与都相交D.至少与中的一条平行4.正方体的十二条棱中，与直线是异面直线关系的有__________条.四、拾遗补缺：※学习小结1.异面直线的定义、及简单的判断；2.空间直线的位置关系；3.平行公理及空间等角定理.※知识拓展异面直线的判定方法：①定义法：利用异面直线的定义，说明两直线不平行，也不相交，即不可能在同一个平面内.②定理法：利用异面直线的判定定理说明.异面直线的判定定理：过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线.如图，，则直线与直线是异面直线.③反证法(常用)：假设两条直线不异面，则它们一定共面，即这两条直线可能相交，也可能平行

5、，然后根据题设条件推出矛盾.※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差五、拓展空间：1.已知是正方体棱，的中点，求证：.