（新课标）2019版高考物理一轮复习 主题八 磁场 课时跟踪训练40

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1、课时跟踪训练(四十)增分提能一、选择题1．如图所示，边长为L的正方形有界匀强磁场ABCD，一带电粒子从A点沿AD方向射入磁场，恰好从C点飞出磁场；若该粒子以相同的速度从AB边的中点P垂直AB射入磁场，则从BC边上的M点飞出磁场(M点未画出)．设粒子从A点运动到C点所用时间为t，由P点运动到M点所用时间为t′，不计粒子的重力，则t∶t′等于(　　)A．1∶1B．2∶3C．3∶2D.∶[解析]　由于该带电粒子两次射入磁场的初速度相同，故由R＝和T＝可知，该粒子两次在磁场中做圆周运动的半径、周期均相同．由于当该粒子从A点沿AD方向射入磁场时，从C点飞出磁场，故由几何关系可知粒子在磁场中做圆周运动的

2、圆心角恰为，且轨迹半径刚好等于正方形的边长L，B点为该粒子做圆周运动的圆心，粒子在磁场中运动的时间为t＝；当粒子以相同的速度从P点射入磁场时，由几何关系可知，此时粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为，故其在磁场中的运动时间为t′＝，故t∶t′＝3∶2，选项C正确．[答案]　C2．如图所示，OM的左侧存在范围足够大、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，ON(在纸面内)与磁场方向垂直且∠NOM＝60°，ON上有一点P，OP＝L，P点有一个粒子源，可在纸面内向各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，速率均为v＝，则粒子在磁场中运动的最短时间为(　　)A.B.C.D.[

3、解析]　粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有Bqv＝m，解得R＝L，粒子做圆周运动的周期为T＝，即T＝.因为粒子做圆周运动的半径、周期均相同，故粒子转过的圆心角越小，则其弦长就越短，粒子在磁场中的运动时间就越短；过P点做OM的垂线，可知粒子运动轨迹的弦长最小为Lsin60°＝L＝R，故最短弦长对应的圆心角为60°，所以，粒子在磁场中运动的最短时间为t＝，即t＝，选项B正确．[答案]　B3．(多选)(2017·广东惠州模拟)如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场的最高点P以不同的初速度v垂直磁场正对着圆心O射入带正电的粒子

4、，且粒子所带电荷量为q，质量为m，不考虑粒子重力，关于粒子的运动，以下说法正确的是(　　)A．粒子在磁场中通过的弧长越长，则粒子在磁场中运动的时间就越长B．从磁场中射出的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心OC．射出磁场的粒子一定能垂直打在感光板MN上D．当粒子入射的速度大小v＝时，粒子从磁场射出后一定能垂直打在感光板MN上[解析]　由粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期公式T＝可知，速度不同的同种带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相等，对着圆心入射的粒子，由r＝可知，速度越大，粒子在磁场中运动的轨迹半径就越大，弧长就越长，轨迹所对应的圆心角则越小，由＝可知，粒子在磁场中的运动时间t就越小，

5、选项A错误；带电粒子在磁场中的运动轨迹是圆弧，由几何知识可知，对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也一定过圆心，选项B正确；由于粒子从P点入射的速度大小不同，故粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径也不同，轨迹对应的圆心角也不相同，因此，对着圆心入射的粒子，出射后不一定能垂直打在感光板MN上，选项C错误；当粒子从P点入射的速度大小v＝时，由r＝可得，粒子在圆形磁场区域中做匀速圆周运动的轨迹圆半径刚好与圆形磁场的半径R相同，由几何知识可知，此时入射点、出射点、磁场圆的圆心O与轨迹圆的圆心构成一个正方形，粒子水平射出磁场，故粒子一定垂直打在感光板MN上，选项D正确．[答案]　BD4．如图所示

6、，在边长为a的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场．一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以某一速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°.若粒子能从AB边穿出磁场，且粒子在磁场中运动的过程中，到AB边有最大距离，则v的大小为(　　)A.B.C.D.[解析]　设从AB边以v射入磁场的粒子符合题意，运动轨迹如图所示，由图知2R＝OBcos30°，OB＝，又有Bqv＝，得v＝.[答案]　C5．(多选)如图所示，空间存在一个半径为R0的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B.有一个粒

7、子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子，粒子的质量为m、电荷量为＋q.将粒子源置于圆心，则所有粒子刚好都不离开磁场，不考虑粒子之间的相互作用．由此可知(　　)A．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径一定是R0B．带电粒子在磁场中运动的速率一定是C．带电粒子在磁场中运动的周期一定是D．带电粒子的动能一定是[解析]　带电粒子刚好不离开磁场，则粒子轨迹一定和磁场边界内切，则轨迹半径r＝R0，再根据r＝，得v＝