高中数学 空间两点间的距离教学案 苏教版必修2

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1、空间两点间的距离总课题空间直角坐标系(理)总课时第32课时分课题空间两点间的距离分课时第2课时教学目标通过具体到一般的过程，让学生推导出空间两点间的距离公式，通过类比方式得到两点构成的线段的中点公式．重点难点空间两点间的距离公式的推导及其应用．1引入新课问题1．平面直角坐标系中的许多公式能推广到空间直角坐标系中去吗？问题3．平面直角坐标系中两点，的线段的中点坐标是什么？空间中两点，的线段的中点坐标又是什么？1例题剖析例1　求空间两点，间的距离．例2　平面上到坐标原点的距离为的点的轨迹是单位圆，其方程为．在空间中，到坐标原点的距离为的点的轨迹是什么？试

2、写出它的轨迹方程．例3　证明以，，为顶点的是等腰三角形．例4　已知，，求：（1）线段的中点和线段长度；（2）到，两点距离相等的点的坐标满足什么条件．1巩固练习1．已知空间中两点和的距离为，求的值．2．试解释方程的几何意义．3．已知点，在轴上求一点，使．4．已知平行四边形的顶点，，．求顶点的坐标．1课堂小结空间两点间距离公式；空间两点的中点的坐标公式．班级：高二（）班姓名：____________一　基础题1．在空间直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，，，则的形状是　　　　　　　　　　．2．若，，，则的中点到点的距离是　　　．3．点与点之间的距离是　　

3、　　　　　　　　　．4．在轴上有一点，它与点之间的距离为，则点的坐标是　　　　　．二　提高题5．已知：空间三点，，，求证：，，在同一条直线上．6．（1）求点关于平面的对称点的坐标；（2）求点关于坐标原点的对称点的坐标；（3）求点关于点的对称点的坐标；三　能力题7．已知点，的坐标分别为，，当为何值时，的值最小．最小值为多少？