高中数学 数列学案 新人教b版必修5

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1、2.1数列使用课时数1课时一、教学目标：1．理解数列的概念。2．能由通项公式求前项，并能判断某个数是否是数列中的项。3．能根据数列的前项写出它的一个通项公式。二、导入新课：某剧场有30排座位，第一排有20个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2个座位，那么各排座位数依次为20，22，24，26，28，……某种细胞如果每分钟一个分裂为2个，那么每过一分钟1个细胞分裂的个数依次为1，2，4，8，16，……某人买回一对兔子，一年后长成一对大兔子。再过一年，大兔子生了一对小兔子。再过一年小兔子长成了大兔子，大兔子又生了一对小兔子。如此继续，每年的兔子对数

2、依次为1，1，2，3，5，8，……从1984年到2008年，我国共参加了7次奥运会，各次参赛得的金牌总数依次为15，5，16，16，28，32，51。回答我国古代用诗歌形式提出的一个数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？三、概念1．叫做数列，叫做这个数列的项。记号：数列简记为，数列的第项记为。2．根据数列的项数可以把数列分为和。3．数列与函数的关系：数列可以看作即。4．数列的通项公式：。5．数列的表示方法：、、。数列用图像法表示：在直角坐标系中的为横坐标，为纵坐标描点画图，其图像是一些，它们位于。四、例讲【例1

3、】已知数列的第项为，写出这个数列的首项、第2项和第3项。练习：1．已知数列中的首项为，且满足，则此数列的第三项是。2．已知数列的通项公式为，则数列中最大项是第项，其值为。3．数列的通项公式为，则数列中有多少项是负数？。【例2】已知数列的通项公式，写出这个数列的前5项，并作出它的图像。（1）；（2）练习：1．已知数列的通项公式为，它的前8项依次为。2．已知数列满足，则数列是（）A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．常数列3．对于数列，如果，25是这个数列中的项吗？如果是，是第几项？这个数列所有项中有没有最小的项？如果有，是第几项？【例3】写出数列

4、的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）；（2）0，2，0，2；练习：1．写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，5，7=（2）=（3）=（4）=（5）=（6）=（7）=五、课后作业：1．数列的一个通项公式为，增减性为。2．根据数列的通项公式，写出它的和：（1）；（2）；（3）；===3．无穷数列，则=。4．数列的前5项的和等于。5．的一个通项公式是。6．已知数列的通项公式为，则是不是这个数列的项（填“是”或“不是”）？若是，是第项。7．数列中，则=。8．数列中，，则=。9．数列的通项公式，则它的前30项的积是

5、。10．数列的通项公式，则它的前100项的和是。11．已知数列的通项公式为，则的大小关系是。12．观察下列数列，写出它的一个通项公式。（1）1，3，7，15，31，……=（2）=（3）=（4）=（5）=（6）=（7）=问题统计与分析题源：