高中数学 §1.1.2棱柱，棱锥、棱台的结构特征导学案 新人教a版必修2

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1、辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学§1.1.2棱柱，棱锥、棱台的结构特征导学案新人教A版必修2撰稿教师：李正星学习目标1.感受空间实物及模型，增强学生的直观感知；2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类；3.理解多面体的有关概念；4.会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征.学习过程一、课前准备（预习教材P3~P10，找出疑惑之处）引入：小学和初中我们学过平面上的一些几何图形如直线、三角形、长方形、圆等等，现实生活中，我们周围还存在着很多不是平面上而是“空间”中的物体，它们占据着空间的一部分，比如粉笔盒、足球、易拉罐等.如果只考虑这些物体的形状和大小，

2、那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体.它们具有千姿百态的形状，有着不同的几何特征，现在就让我们来研究它们吧!二、新课导学※探索新知顶点棱新知1：_______________________________________叫做多面体.__________________________叫做多面体的面，如面ABCD,__________等_；_____________________________叫多面体的棱，如棱AB,__________等；__________________叫多面体的顶点，如顶点A,______等.具体如下图所示：面(1

3、)新知2：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱.棱柱中，_____________________叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；___________________叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.___________________叫棱柱的高.新知3：①按_________________来分，底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分别叫做_________、__________、___________…②按照侧棱是否和底面垂直，棱柱

4、可分为____________和__________________.新知4：我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱，如图(1)中这个棱柱表示为棱柱—.新知5____________________________________叫做平行六面体，_______________________________叫做直平行六面体，____________________________________叫做长方体，__________________________叫做正方体。新知6：________________________________________

5、____________________________________叫做棱锥.__________________叫做棱锥的底面或底；_________________________叫做棱锥的侧面；_______________________叫做棱锥的顶点；________________________叫做棱锥的侧棱.___________________________叫做棱锥的高；棱锥也可以按照__________________分为三棱锥（四面体）、四棱锥…等等，棱锥可以用顶点和底面各顶点的字母表示，如下图中的棱锥.新知7：______

6、_______________________________________________________________叫做棱台.______________________分别叫做棱台的下底面和上底面.________________是棱台的侧面，______________________________叫侧棱，侧面与两底面的公共点叫顶点.________________叫棱台的高.棱台可以用上、下底面的字母表示，分类类似于棱锥.反思：1.根据结构特征,从变化的角度想一想,棱柱、棱台、棱锥三者之间有什么关系？2．如何判断一个多面体是棱台？例1

7、已知正四棱锥V-ABCD，底面面积为16，一条侧棱长为，计算它的高和斜高。例2设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm，侧棱长5cm，求这个棱台的高。三、总结提升※学习小结1.多面体、旋转体的有关概念；2.棱柱、棱锥、棱台的结构特征及简单的几何性质.※知识拓展1.平行六面体:底面是平行四边形的四棱柱；2.正棱柱：底面是正多边形的直棱柱；3.正棱锥：底面是正多边形并且顶点在底面的射影是底面正多边形中心的棱锥；4.正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台.学习评价※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向

8、平移一段距离可以形成（）.A．棱锥B．棱柱C．平面D．长方体2.棱台不具有的性质是（）.A.两