高中数学 5 同角三角函数的基本关系导学案 新人教a版必修4

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1、山东省临沭第二中学高一数学学科学案课题：同角三角函数的基本关系【学习目标】掌握同角三角函数的基本关系式sin2α+cos2α=1,=tan,并会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明.【学习重点】公式sin2α+cos2α=1,=tan的推导及其应用【学习难点】公式的变式及灵活运用【问题导学】1.初中阶段学习了锐角三角函数的定义后，老师介绍了同角三角函数间关系，你还记得吗？2.三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的，你能从圆的几何性质出发，讨论一下同一个角的不同三角函数之间的关系吗？

2、3.同角三角函数间的关系公式能由锐角范围推广到任意角吗？你能证明吗？4.如何进行公式sin2α+cos2α=1,tan=的推导及其变形。【典型例题】1.已知，求的值2.化简（1），其中是第二象限角（2）+，其中是第四象限角（3）3.求证：【基础题组】1.已知，则α所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第一、三象限D.第二、四象限2.的值为（）A.B.C.D.

3、

4、3.若是方程的两根，则的值为()A．B．C．D．4.⑴已知，则。⑵。5.已知α是第三象限角，化简。6.已知，则m=________

5、_；．7、化简：8.证明下列恒等式：⑴；⑵。【拓展题组】1.化简2.已知=2，求tanα的值3.已知三角形ABC中，sinA+cosA=1/5（1）求sinAcosA（2）判断三角形ABC是锐角三角形还是钝角三角形（3）求tanA的值4.已知sin+cos=1/5,(0,),求下列各式的值（1）tan（2）