高中数学 4.2.1直线与圆的位置关系学案 新人教a版必修2(2)

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1、云南省德宏州芒市第一中学高中数学4.2.1直线与圆的位置关系学案新人教A版必修2一、学习目标：1、理解直线与圆的位置关系,明确直线与圆的三种位置关系的判定方法,培养学生数形结合的数学思想.2、会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系及会利用直线与圆的位置关系解决相关的问题二、问题与例题问题1：初中学过的平面几何中,直线与圆的位置关系有几类？问题2：在初中,我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？问题3：如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？问题4：判断直线与圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？例1：已知直线l：3x+

2、y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0,判断直线l与圆的位置关系.如果相交,求出它们的交点坐标.变式训练：判断直线,的位置关系例2：已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4,求直线l的方程变式训练：已知圆C：x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0.(1)求证：对m∈R,直线l与圆C总有两个不同交点;(2)设l与圆C交于不同两点A、B,若

3、AB

4、=,求l的倾斜角;(3)求弦AB的中点M的轨迹方程;(4)若定点P(1,1)分弦AB为=,求此时直线l的方程.三、目标检测1

5、、已知直线与圆心在原点的圆C相切，求圆C的方程。2、已知直线，试判断有无公共点，有几个公共点？四、配餐作业A组1、直线与圆的位置关系：（1）直线与圆相交，有个公共点；（2）直线与圆相切，只有个公共点；（3）直线与圆相离，公共点；2、已知直线（A、B不同时为0）和圆心到直线的距离为，则d=相交，则有；相切，则有；相离，则有3、直线与的位置关系是；B组1、圆截直线所得的弦长为（）A.B.C.1D.52、过点M（2，1）作圆的切线，则切线方程为（）A.B.C.D.3、求圆心为（1，1）且与直线x-y=4相切的圆的方程。4、过点M（2

6、，4）向圆引切线，求其切线方程。C组1、由直线y=x+1上的一点向圆：引切线，则切线长的最小值为（）A.B.C.D.32、一直线的斜率为-2，且被圆所截得的弦长为2，求此直线的方程。3、一束光线从A（-1，1）出发经x轴反射到圆C：的最短路程是多少？