高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 第5课时 复数复习与小结教案 苏教版选修2-2

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1、第5课时复数复习与小结【教学目标】1.复习复数的概念、表示形式以及复数代数形式的四则运算，理解复数几何意义.虚数的引入复数的表示2.体会数系的扩充是实际的需要也是数学内部矛盾在数学发展中作用的结果，认识人类理性思维在数学发展中的作用.【合作探究】本章重要考点：1.复数的相关概念和运算；2.复数相等的充要条件；3.复数及其模的几何意义【展示点拨】例1．实数m分别取什么数值时？复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i.(1)与复数2－12i相等；(2)与复数12＋16i互为共轭；(3)是纯虚数；(4)对应的点在x轴上方．例2．计算：(1)(2)(3)例3．若复数

2、z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1(3－i)＝z2(1＋3i)，

3、z1

4、＝，求z1.例4．如图，平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0,3＋2i，－2＋4i，试求：(1)表示的复数，表示的复数；(2)所表示的复数；xOACBy(3)设P为复平面上一点且满足

5、

6、＝

7、

8、，求P点的轨迹方程．【学以致用】1.若复数其中i是虚数单位，则复数的实部为.2.设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为___.3.若复数z＝cosθ＋isinθ且z2＋2＝1，则sin2θ＝.4.已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m(1＋i)＝11＋ni

9、，则()2012等于.5.已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求.第5课时复数复习与小结【基础训练】1.若是纯虚数，则____________2.如果复数满足关系式，那么等于______________3.设复数满足（其中为虚数单位），则的模为_____________4.若，则集合中的元素个数是_________________5.复数的模为，则实数的值是_______________1.已知，若，则______________2.若复数满足，则在复平面上对应的点的轨迹是_____________【思考应用】3.计算：（1）；（2）4.已知复数满足，求

10、复数.5.已知虚数满足，且，求实数.【拓展提升】1.已知两个向量对应的复数是和，求向量与的夹角.2.设是虚数，，且.（1）求的值及的实部的取值范围；（2）设，求证：是纯虚数；（3）求的最小值.