高中数学 3.5.1《二元一次不等式（组）所表示的平面区域》学案 新人教b版必修5

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1、3.5.1二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题学案【预习达标】1．二元一次不等式Ax＋By＋C>0，当B>0时，表示直线Ax＋By＋C＝0______边的区域；当B<0时，表示直线Ax＋By＋C＝0______边的区域．2．二元一次不等式Ax＋By＋C<0，当B>0时，表示直线Ax＋By＋C＝0______边的区域；当B<0时，表示直线Ax＋By＋C＝0______边的区域．3．二元一次不等式Ax＋By＋C>0，当A>0时，表示直线Ax＋By＋C＝0______边的区域；当A<0时，表示直线Ax＋By

2、＋C＝0______边的区域．4．二元一次不等式Ax＋By＋C<0，当A>0时，表示直线Ax＋By＋C＝0______边的区域；当A<0时，表示直线Ax＋By＋C＝0______边的区域．【课前达标】⒈点（2，3），（1，2）在直线y=2x＋1的（填“同侧”、“异侧”）⒉若点（1，3）和（－4，－2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是（）A．m<-5或m>10B．m=-5或m=10C．-5

3、下面二元一次不等式表示的平面区域：（1）；（2）．例2．画出下列不等式组表示的平面区域（1）（2）例3．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨．现有库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨．如果在此基础上进行生产，设x,y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，请列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域．【双基达标】一．选择题：⒈点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，且在不等式2

4、x+y<3表示的平面区域内，则a的值是（　　　　）　Ａ．－3　　　Ｂ．3　　　　　Ｃ．7　　Ｄ．－7⒉已知a>0，点集S的点（x，y）满足下列所有条件：①，②，③，④，⑤．则S的边界是一个有几条边的多边形（　　　　　）　Ａ．4　　　Ｂ．5　　　Ｃ．6　　　Ｄ．7　　　　　　二．填空题：⒍设x、y满足，则z=3x+2y的最大值是．三．解答题：⒐用三条直线x+2y-2=0，2x+y-2=0，x-y-3=0围成一个三角形，试写出三角形内部区域满足的不等式组．参考答案【预习达标】1．上；下．解析：设（x0,y0）

5、在直线Ax＋By＋C＝0上，则直线Ax0＋By0＋C＝0,取直线上方点（x0,y0+△y），则Ax0＋B（y0＋△y）＋C=Ax0＋By0＋C+B>0(由于B>0,△y>0)，取直线下方点（x0,y0+△y），则Ax0＋B（y0＋△y）＋C=Ax0＋By0＋C+B<0(由于B>0,△y<0)，2．下；上3．左；右4．右；左【课前达标】1．（1）同侧；2．C解析：（m+5）(m-10)<0∴-5

6、交集．如图中的阴影部分．【双基达标】一、1．A；2．C．二、6．5；三、9．www.ks5u.comw.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com