高中数学 3.2 一元二次不等式及其解法（二）学案新人教版必修5

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1、3.2一元二次不等式及其解法（二）【学习目标】1．会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式．2．能够从实际生活和生产中抽象出一元二次不等式的模型，并加以解决．3．理解与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法．【前置作业】1．分式不等式的同解变形法则：(1)>0⇔；(2)≤0⇔；(3)≥a⇔.2．一元二次不等式恒成立问题(1)转化为一元二次不等式解集为R的情况，即ax2＋bx＋c>0(a≠0)恒成立⇔.ax2＋bx＋c<0(a≠0)恒成立⇔.(2)分离参数，将恒成立问题转化为求最值问题，即：k≥f(x)恒成立⇔k≥；k≤f(x)恒成立⇔k≤.【例题与变式

2、】例1：解下列不等式：(1)<0；(2)≤1.变式1：解下列不等式．(1)≥0；(2)>1.例2：某种汽车在水泥路面上的刹车距离(刹车距离是指汽车刹车后由于惯性往前滑行的距离)s(m)和汽车车速x(km/h)有如下关系：s＝x＋x2.在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？(精确到0.01km/h)变式2：一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下的关系：y＝－2x2＋220x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那

3、么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？例3：设函数f(x)＝mx2－mx－1,若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围．变式3：当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4<0恒成立．则m的取值范围是________．【目标检测】1．若不等式x2＋mx＋1≥0的解集为R，则实数m的取值范围是(　　)A．m≥2B．m≤－2C．m≤－2或m≥2D．－2≤m≤22．若产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3000＋20x－0.1x2(0

4、(　　)A．100台B．120台C．150台D．180台3．不等式x2＋x＋k>0恒成立时，则k的取值范围为________．4．解下列不等式：(1)≥0；(2)>1.【小结】【课后作业】A组课本80页习题3.2第1,2，3,4.B组步步高40分钟课时作业139页基础过关.