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时间:2018-12-21
《高中数学 3.2 一元二次不等式及其解法(二)学案新人教版必修5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2一元二次不等式及其解法(二)【学习目标】1.会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式.2.能够从实际生活和生产中抽象出一元二次不等式的模型,并加以解决.3.理解与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法.【前置作业】1.分式不等式的同解变形法则:(1)>0⇔;(2)≤0⇔;(3)≥a⇔.2.一元二次不等式恒成立问题(1)转化为一元二次不等式解集为R的情况,即ax2+bx+c>0(a≠0)恒成立⇔.ax2+bx+c<0(a≠0)恒成立⇔.(2)分离参数,将恒成立问题转化为求最值问题,即:k≥f(x)恒成立⇔k≥;k≤f(x)恒成立⇔k≤.【例题与变式
2、】例1:解下列不等式:(1)<0;(2)≤1.变式1:解下列不等式.(1)≥0;(2)>1.例2:某种汽车在水泥路面上的刹车距离(刹车距离是指汽车刹车后由于惯性往前滑行的距离)s(m)和汽车车速x(km/h)有如下关系:s=x+x2.在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5m,那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少?(精确到0.01km/h)变式2:一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下的关系:y=-2x2+220x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上,那
3、么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?例3:设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围.变式3:当x∈(1,2)时,不等式x2+mx+4<0恒成立.则m的取值范围是________.【目标检测】1.若不等式x2+mx+1≥0的解集为R,则实数m的取值范围是( )A.m≥2B.m≤-2C.m≤-2或m≥2D.-2≤m≤22.若产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x2(04、( )A.100台B.120台C.150台D.180台3.不等式x2+x+k>0恒成立时,则k的取值范围为________.4.解下列不等式:(1)≥0;(2)>1.【小结】【课后作业】A组课本80页习题3.2第1,2,3,4.B组步步高40分钟课时作业139页基础过关.
4、( )A.100台B.120台C.150台D.180台3.不等式x2+x+k>0恒成立时,则k的取值范围为________.4.解下列不等式:(1)≥0;(2)>1.【小结】【课后作业】A组课本80页习题3.2第1,2,3,4.B组步步高40分钟课时作业139页基础过关.
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