高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解导学案 新人教a版必修1(2)

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1、第二课时3.1.2用二分法求方程的近似解学习目标1.掌握二分法的概念2.利用二分法求方程的近似解及判断函数零点个数3.理解二分法，了解逼近思想、极限思想。4.会利用二分法求方程的近似解5.会利用二分法求函数零点个数重、难点会利用二分法求函数零点个数【课前导学】阅读教材第89-91页，完成新知学习１.对于在区间上连续不断且的函数，通过不断的把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。２.给定精度ε，用二分法求函数的零点近似值的步骤：①确定区间，验证，给定精度ε；②求区间的中点；③计算：若，则就是函数的零点；若，则令（此时零点）；

2、若，则令（此时零点）；④判断是否达到精度ε；即若，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤②~④．【预习自测】首先完成教材上P91第1、2题；然后做自测题1.下列函数中能用二分法求零点的是(　　)2．函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是(　　)【典型例题】例1．已知函数在区间内有零点，当精确度为0.01时，求方程的根的近似值。例2．求方程的根大致所在区间.练习：1．若函数在区间上为减函数，则在上（）.A.至少有一个零点B.只有一个零点C.没有零点D.至多有一个零点2．设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈(1，2)内近似解的过程中得

3、f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根落在区间(　　)A．(1,1.25)B．(1.25,1.5)C．(1.5,2)D．不能确定3．用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次经计算f(0)<0，f(0.5)>0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________．以上横线上应填的内容为(　　)A．(0,0.5)，f(0.25)B．(0,1)，f(0.25)C．(0.5,1)，f(0.25)D．(0,0.5)，f(0.125)4．函数的零点所在区间为（）.A.B.C.D.5．用二分法求方程在区间[2，3]内的实根，由计算器可

4、算得，，，那么下一个有根区间为.