八年级数学上册 第十七章 特殊三角形 专题练习 等腰三角形2 （新版）冀教版

《八年级数学上册 第十七章 特殊三角形 专题练习 等腰三角形2 （新版）冀教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、等腰三角形一．选择题（共8小题）1．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（　　）A．BD=CEB．AD=AEC．DA=DED．BE=CD　2．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　）　A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°第4题3．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对　4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD为∠ABC的平

2、分线，则∠BDC的度数是（　　）A．60°B．70°C．75°D．80°　5．已知等腰三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的周长是（　　）A．8B．9C．10或12D．11或13第6题6．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（　　）A．80°B．70°C．60°D．50°7．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　）A．7B．11C．7或11D．7或108．等腰三角形一腰上的高与另

3、一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（　　）A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°二．填空题（共10小题）　9．已知等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数是　　．　10．如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=　　．　第10题第11题第12题第13题11．如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，则∠B=　°．12．如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A=________°．13．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，A

4、D⊥BC于D，则BD=_________　．　14．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠BAC=_________　°．15．如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=10cm，则AB+BD=　　cm．16．如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数为　．17．如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，∠BAD=20°，则∠C=　　．18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80

5、°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP，CP=CF，则∠EPF=　　度．三．解答题（共5小题）19．已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底边BC上的中点，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求证：AD=AE．20．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：（1）△ABD≌△ACD；（2）BE=CE．　21．（2009•河南）如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．　参考答案一、CBBCDCCD二、

6、9、50°，50°或80°，20°；10、44；11、65；12、40；13、3；14、69；15、10；16、72；17、70；18、50三、19、证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵OD⊥AB，OE⊥AC，∴∠ODB=∠OEC=90°．∵O是底边BC上的中点，∴OB=OC，在△OBD与△OCE中，∴△OBD≌△OCE（AAS）．∴BD=CE．∵AB=AC，∴AB﹣BD=AC﹣CE．即AD=AE．20、证明：（1）∵D是BC的中点，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS）；（2）由（1）知△ABD≌△

7、ACD，∴∠BAD=∠CAD，即∠BAE=∠CAE，在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE（全等三角形的对应边相等）．（其他正确证法同样给分）21、解：OE⊥AB．证明：在△BAC和△ABD中，，∴△BAC≌△ABD（SAS）．∴∠C=∠D，∵∠AOC=∠BOD,AC=BD,∴△AOC≌△BOD∴OA=OB．又∵AE=BE，∴OE⊥AB．答：OE⊥AB．