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时间:2018-12-21
《高中数学 2.2.1椭圆及其标准方程2教案 新人教a版选修2-1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、椭圆及其标准方程课题:2.2.1椭圆及其标准方程(2)第课时总序第个教案课型:新授课编写时时间:年月日执行时间:年月日教学目标:◆知识与技能目标理解椭圆的概念,掌握椭圆的定义、会用椭圆的定义解决实际问题;理解椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法;了解求椭圆的动点的伴随点的轨迹方程的一般方法.◆过程与方法目标通过作图展示与操作,必须让学生认同:圆、椭圆、双曲线和抛物线都是圆锥曲线,是因它们都是平面与圆锥曲面相截而得其名;已知几何图形建立直角坐标系的两个原则,及引入参量的意义,培养学生用对称的美学思维来体现数学的和谐美。◆情感、态度与价值观目标会把几何问题化归成代数问题来分析,
2、反过来会把代数问题转化为几何问题来思考,培养学生的数形结合的思想方法;培养学生的会从特殊性问题引申到一般性来研究,培养学生的辩证思维能力.批注教学重点:理解椭圆的概念,掌握椭圆的定义、会用椭圆的定义解决实际问题。教学难点:理解椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法。教学用具:多媒体,三角板教学方法:推导,分析教学过程:一、课前准备(预习教材P41~P42)复习1:椭圆上一点到椭圆的左焦点的距离为,则到椭圆右焦点的距离是.复习2:在椭圆的标准方程中,,,则椭圆的标准方程是.二、新课导学※学习探究问题:圆的圆心和半径分别是什么?问题:圆上的所有点到(圆心)的距离都等于(半径);反
3、之,到点的距离等于的所有点都在圆上.※典型例题例1在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足.当点在圆上运动时,线段的中点的轨迹是什么?变式:若点在的延长线上,且,则点的轨迹又是什么?小结:椭圆与圆的关系:圆上每一点的横(纵)坐标不变,而纵(横)坐标伸长或缩短就可得到椭圆.例2设点的坐标分别为,.直线相交于点,且它们的斜率之积是,求点的轨迹方程.变式:点的坐标是,直线相交于点,且直线的斜率与直线的斜率的商是,点的轨迹是什么?※动手试试练1.求到定点与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程.练2.一动圆与圆外切,同时与圆内切,求动圆圆心的轨迹方程式,并说明它是什么曲线.三、总结提升※学习小结
4、1.①注意求哪个点的轨迹,设哪个点的坐标,然后找出含有点相关等式;②相关点法:寻求点的坐标与中间的关系,然后消去,得到点的轨迹方程.※知识拓展椭圆的第二定义:到定点与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹.定点是椭圆的焦点;定直线是椭圆的准线;常数是椭圆的离心率.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1.若关于的方程所表示的曲线是椭圆,则在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若的个顶点坐标、,的周长为,则顶点C的轨迹方程为().A.B.C.D.3.设定点,,动点满足条件,则点的轨迹是
5、().A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段4.与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是.5.设为定点,
6、
7、=,动点满足,则动点的轨迹是.课后作业1.已知三角形的一边长为,周长为,求顶点的轨迹方程.2.点与定点的距离和它到定直线的距离的比是,求点的轨迹方程式,并说明轨迹是什么图形.教学后记:
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