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时间:2018-12-21
《高考物理 动量冲量精讲精练 分方向动量守恒》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、分方向动量守恒如果一个系统在某一方向不受外力作用,或者某一方向所受的合外力为零,这个系统的该方向动量保持不变.例题1.如图所示,在光滑的水平面上放有一物体M,物体M上有一光滑的半圆弧轨道,轨道半径为R,最低点为C,两端A、B等高,现让小滑块m从A点由静止开始下滑,在此后的过程中,则( )A.M和m组成的系统机械能守恒,动量守恒B.M和m组成的系统机械能守恒,动量不守恒C.m从A到C的过程中M向左运动,m从C到B的过程中M向右运动D.m从A到B的过程中,M运动的位移为解析:选B.M和m组成的系统机械能守恒,总动量不守恒,但水平方向动量守恒,A错误,B正确;m从A到C过程中
2、,M向左加速运动,当m到达C处时,M向左速度最大,m从C到B过程中,M向左减速运动,C错误;在m从A到B过程中,有MxM=mxm,xM+xm=2R,得xM=2mR/(m+M),D错误.例题2.如图所示,在光滑的水平面上有一物体M,物体上有一光滑的半圆弧轨道,最低点为C,两端A、B一样高.现让小滑块m从A点静止下滑,则( )A.m不能到达小车上的B点B.m从A到C的过程中M向左运动,m从C到B的过程中M向右运动C.m从A到B的过程中小车一直向左运动,m到达B的瞬间,M速度为零D.M与m组成的系统机械能守恒,动量守恒解析:选C.A.M和m组成的系统水平方向动量守恒,机械能守
3、恒所以m恰能达到小车上的B点,到达B点时小车与滑块的速度都是0,故A错误;B.M和m组成的系统水平方向动量守恒,m从A到C的过程中以及m从C到B的过程中m一直向右运动,所以M一直向左运动,m到达B的瞬间,M与m速度都为零,故B错误,C正确;D.小滑块m从A点静止下滑,物体M与滑块m组成的系统水平方向所受合力为零,系统水平方向动量守恒,竖直方向有加速度,合力不为零,所以系统动量不守恒.M和m组成的系统机械能守恒,故D错误.例题3.(多选)如右图所示,一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一竖直墙壁.现让一小球(可视为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落
4、,与半圆槽相切并从A点进入槽内,则下列说法正确的是( )A.小球离开右侧槽口以后,将做竖直上抛运动B.小球在槽内运动的全过程中,只有重力对小球做功C.小球在槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒D.小球在槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒解析:选CD.小球从开始下落到最低点的过程中,槽没有动,与竖直墙之间存在挤压,动量不守恒;小球经过最低点往上运动的过程中,斜槽与竖直墙分离,水平方向动量守恒;全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用,故全过程系统水平方向动量不守恒,D正确;小球离开右侧槽口时,水平方向有速度,将做斜抛运动,A错误;小球
5、经过最低点往上运动的过程中,斜槽向右运动,斜槽对小球的支持力对小球做负功,小球对斜槽的压力对斜槽做正功,小球与斜槽组成的系统机械能守恒,B错误,C正确.例题4.如图所示,小车质量为M,小车顶端为半径为R的四分之一光滑圆弧,质量为m的小球从圆弧顶端由静止释放,对此运动过程的分析,下列说法中正确的是(g为当地重力加速度)(C)A.若地面粗糙且小车能够静止不动,则地面对小车的静摩擦力最大为mgB.若地面粗糙且小车能够静止不动,则地面对小车的静摩擦力最大为2mgC.若地面光滑,当小球滑到圆弧最低点时,小车速度为mD.若地面光滑,当小球滑到圆弧最低点时,小车速度为M[解析] 若地面
6、粗糙且小车能够静止不动,因为小球只有重力做功,故小球机械能守恒,由机械能守恒可求得小球任一位置时的速度,由向心力公式可求得小球受到的支持力;对小车受力分析可求得静摩擦力的最大值。若地面光滑,小球下滑的过程中,小车向左运动,系统的水平动量守恒,系统的机械能也守恒,由此列式,可求得小球滑到圆弧最低点时小车的速度。设圆弧半径为R,当小球运动到重力与半径夹角为θ时,速度为v。根据机械能守恒定律有:mv2=mgRcosθ,由牛顿第二定律有N-mgcosθ=m,解得小球对小车的压力为N=3mgcosθ,其水平分量为Nx=3mgcosθsinθ=mgsin2θ,根据平衡条件,地面对小车
7、的静摩擦力水平向右,大小为f=Nx=mgsin2θ,可以看出:当sinθ=1,即θ=45°时,地面对车的静摩擦力最大,其值为fmax=mg,故AB错误;若地面光滑,当小球滑到圆弧最低点时,小车的速度设为v′,小球的速度设为v。小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得mv-Mv′=0,系统的机械能守恒,则得mgR=mv2+Mv′2,解得v′=m,故C正确,D错误。例题5.如图所示,光滑水平面上有一质量为2M、半径为R(R足够大)的圆弧曲面C,质量为M的小球B置于其底端,另一个小球A质量为,以v0=
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