《图像边缘分割》word版

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1、边缘分割主要内容：   讲解图像锐化的含义及用途，通过分析图像细节特征，讲解图像锐化的方法，主要是常见的边缘算子：梯度算子、Robert算子、Sobel算子、Prewitte算子、拉普拉斯算子、Log算子、高通滤波的原理及实现。重点：   1.理解锐化和边缘检测的含义；   2.掌握各种算子的特点   3.能够对灰度图像采用各种微分算子进行锐化或边缘检测难点：    各算子的原理的理解及仿真实现1.图像细节的基本特征   边缘对应于图像中灰度发生变化的部分，在图像中，常见的边缘主要有以下几种情况：灰度突变、灰度渐变、细线型和点结构，如下图所示，图像中

2、包含了常见的边缘情形。在图中取一条扫描线，绘制该直线上像素点的灰度曲线、该曲线的一阶微分曲线和二阶微分曲线，从分析这些曲线，得出以下结论：   （1）灰度变化部分呈阶跃形：对应于一阶微分极大值、二阶微分过零点；   （2）灰度变化呈细线形：对应于一阶微分的过0点，二阶微分的极小值点；   （3）灰度渐变性：一般没有精确边界点。         因此，图像锐化和边缘检测可以通过检测图像信号的微分进行。2.一阶微分算子    均值产生钝化的效果，微分产生锐化的效果。   在图像处理中应用微分最常用的方法是计算梯度。（1）梯度法1）原理与公式对于图像函数f

3、(x,y)，它在(x,y)处的梯度为    用矢量的幅度代替它：     离散的数字矩阵，用差分来代替微分：生成梯度图像：2）示例      运算：        示例：（2）单方向的一阶锐化算法1）原理与模板   单方向的一阶梯度算法是指给出某个特定方向上的边缘信息。   因为图像为水平、垂直两个方向组成，所以，所谓的单方向梯度算法实际上是包括水平方向与垂直方向上的锐化。   水平方向的微分算子:,垂直方向的微分算子2）示例   运算：  上述运算结果中存在负值，把负值变到有效范围，方法不同，效果不同：整体加一个正整数，以保证所有的像素值均大于零。

4、可以获得类似浮雕的效果。将所有的像素值取绝对值。可以获得对边缘的有方向提取。    浮雕效果示例：            边缘提取效果示例：        （3）Robert算子                （4）Sobel算子1）公式             2）两个优点   引入平均因素，对图像中随机噪声有一定的平滑作用。  相隔两行或两列求差分，故边缘两侧的元素得到了增强，边缘显得粗而亮。3）Sobel算子示例            4）Sobel算子扩展   两种算子检测边缘视觉效果区别不大，但扩展算子检测的边缘具有更精确的方向性，在需要边

5、缘方向信息的情况下，扩展算子应用更广。 （5）Prewitt算子     Prewitt算子与Sobel算子的区别在于模板系数的不同，把模板中间的2变成1，同样具有扩展算子。   Priwitt算子扩展 3.二阶微分算子二阶微分算子（1） Laplace算子1）公式       2）模板表示       3）Laplace算子锐化          (1)用于拉普拉斯模板中心系数为负(2)用于拉普拉斯模板中心系数为正     4）Laplace算子示例             5）Laplace变形算子             （2）Wallis微分

6、算子  人眼对画面信号的处理过程有一个近似的对数运算环节，通过对数运算构成非线形动态范围调整，增强图像。Wallis微分算子结合了Laplace算子和对数算子,考虑了人眼视觉特性，因此，与Laplace等其他算法相比，可以对暗区的细节进行比较好的锐化。。           4.高斯滤波与边缘检测高斯滤波与边缘检测（1）高斯函数     二元高斯函数           一元高斯函数的二阶导数   高斯函数剖面图及一二阶导数图形：       2）高斯函数的某些有用特性      随着逐渐远离原点，权值逐渐减小到零，这表明离中心较近的图像值比远处的图

7、像值更重要；标准差σ决定邻域范围，总权值的95％包含在2σ的中间范围内   一维高斯函数的二阶导数具有光滑的中间突出部分，该部分函数值为负，还有两个光滑的侧边突出部分，该部分值为正。零交叉位于-σ和+σ处，与g(x)的拐点和g′(x)的极值点对应   1D形式绕垂直轴旋转可得到各向同性的2D函数形式（在任意过原点的切面上具有相同的1D高斯截面），其二阶导数形式好像一个宽边帽或称为墨西哥草帽   从数学推导上，帽子的空腔口沿z=g(x,y)轴向上，但在显示和滤波应用中空腔口一般朝下，即中间突起的部分为正，帽边为负。3）LoG滤波器  Marr用高斯函数

8、先对图像作平滑，然后用Laplacian算子检测边缘，简称LOG滤波器     二元高斯函数：      将