基于边缘的图像分割.ppt

《基于边缘的图像分割.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、基于边缘的图像分割图像边缘◆图像边缘有两个特征：方向和幅度沿边缘走向，像素值变化比较平缓；沿垂直于边缘的走向，像素值则变化比较剧烈。◆一般常用一阶和二阶导数来描述和检测边缘。基本思想：计算局部微分算子截面图边界图像一阶微分：用梯度算子来计算特点：对于亮的边，边的变化起点是正的，结束是负的。对于暗边，结论相反。常数部分为零。用途：用于检测图像中边的存在二阶微分：通过拉普拉斯来计算特点：二阶微分在亮的一边是正的，在暗的一边是负的。常数部分为零。用途：①二次导数的符号，用于确定边上的像素是在亮的一边，还是暗的一边。②0跨越，确定边的准确位置图像剖面一阶导数二阶导数上升阶跃边缘下降阶跃边缘脉冲

2、状边缘屋顶边缘（a）（b）（c）（d）图像边缘及其导数曲线规律示例图像边缘边缘点是信号“变化剧烈”的地方，以一维信号为例，定义一个准确的边缘数学模型。边缘检测与微分运算A不同的边缘信号（a）（b）（c）（d）图像中不同类型的边界（a）边界；（b）线；（c）折线变化；（d）缓慢的平滑变化(a)(b)(d)(c)图像边缘综上所述，图像中的边缘可以通过对它们求导数来确定，而导数可利用微分算子来计算。对于数字图像来说，通常是利用差分来近似微分。梯度边缘检测设f(x,y)为连续图像函数，Gx和Gy分别为x方向和y方向的梯度，且在点(x,y)处的梯度可以表示为一个矢量，并有其梯度定义：（5.1）(

3、1)Roberts算子是一个交叉算子，其在点(i,j)的梯度幅值表示为：梯度边缘检测（5.6）（5.7）（5.8）用卷积模板可表示为：其中，Gx和Gy分别为：(2)Sobel算子Sobel算子在点(i,j)的梯度幅值表示为：（5.10）（5.11）简化的卷积模板表示形式为：其中，sx和sy分别x方向和y方向梯度的模版形式：（5.9）(3)Prewitt算子Prewitt算子在点(i,j)的梯度幅值表示为：（5.10）（5.12）简化的卷积模板表示形式为：其中，sx和sy分别x方向和y方向梯度的模版形式：（5.9）Sobel算子Roberts算子Prewitt算子原图拉普拉斯二阶导数算子

4、：（5.13）（5.14）二阶差分的偏导数近似式为：以上是以(i+1,j)为中心，用i替换i+1可得以(i,j)为中心的二阶偏导数公式：（5.15）（5.16）也即有：同理有：所以有：对应的集中模板为：把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合起来，先平滑掉噪声，再进行边缘检测，所以效果更好。常用的LOG算子是5×5的模板：高斯-拉普拉斯(LOG)算子SobelRobertPrewittLOG