高中数学 专题1.11 古典概型测试（含解析）新人教a版必修3

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1、古典概型建议用时：（45分钟）分值：90分一、选择题（35分）1.下列对古典概型的说法中正确的是(　　)①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个　②每个事件出现的可能性相等　③每个基本事件出现的可能性相等　④基本事件总数为n,随机事件A若包含k个基本事件,则P(A)=A.②④B.①③④C.①④D.③④2.袋中有2个红球,2个白球,2个黑球,从里面任意摸2个小球,不是基本事件的为(　　)A.{正好2个红球}B.{正好2个黑球}C.{正好2个白球}D.{至少1个红球}3．集合A＝{2，3}，B＝{1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4

2、的概率是(　　)A．　B．C．D．【答案】　C【解析】　从A，B中各任取一个数有(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共6种情况，其中两个数之和为4的有(2，2)，(3，1)，故所求概率为＝．故选C．4．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是(　　)A.B.C.D.5．老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽到的概率为(　　)A.B.C.

3、D.6．高三(4)班有4个学习小组，从中抽出2个小组进行作业检查．在这个试验中，基本事件的个数为(　　)A．2　　　　　　　　　　B．4C．6D．87．从1,2,3,4,5,6六个数中任取3个数，则取出的3个数是连续自然数的概率是(　　)A.B.C.D.二、填空题（20分）8．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x＋y＝5的下方的概率为________．9．从1,2,3，…，9共九个数字中，任取两个数字，取出数字之和为偶数的概率是________．10．在集合A＝{2,3}中随机取一个元素m，在集合B＝{1,2,3

4、}中随机取一个元素n，得到点P(m，n)，则点P在圆x2＋y2＝9内部的概率为________．11．(2016·石家庄高一检测)一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为________．【答案】　【解析】　该树枝的树梢有6处，有2处能找到食物，所以获得食物的概率为＝．三、解答题（35分）12．（10分）2008年5月12日，四川省汶川发生大地震，全国人民纷纷伸出援助之手，白衣天使更是无私奉献．现随意安排甲、乙、丙3个医生在某医疗救助点值班3天，每人值班1天，(1)这3人值班的顺序共有多少

5、种不同的方法？(2)其中甲在乙之前的排法有多少种？(3)甲排在乙之前的概率是多少？13．（10分）某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0，1，2，3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖．(1)求中三等奖的概率；(2)求中奖的概率．【解析】　设“中三等奖”为事件A，“中奖”为事件B，从四个小球中有放回地取两个有(0，0)，(0，1)，(0，2)，(0，3)，(1，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，0)，(2，1)

6、，(2，2)，(2，3)，(3，0)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共16种不同的结果．(1)取出的两个小球号码相加之和等于4或3的取法有：(1，3)，(2，2)，(3，1)，(0，3)，(1，2)，(2，1)，(3，0)，共7种结果，则中三等奖的概率为P(A)＝．(2)由(1)知两个小球号码相加之和等于3或4的取法有7种；两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：(2，3)，(3，2)．两个小球号码相加之和等于6的取法有1种：(3，3)．则中奖概率为P(B)＝＝．14.（15分）(2012山东高考)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1

7、,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．