高中数学 1.5 估计总体分布（一）学案 北师大版必修3

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1、学案必修三第一章第五节估计总体分布（1）一、学习目标1．通过实例体会分布的意义和作用．2．在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图．3．通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计．二、重点、难点重点：会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图．难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布．三、课前预习1．频率分布的概念：〖探究〗：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对

2、总体的判断，分别以0.1和1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象？（把学生分成两大组进行，分别作出两种组距的图，然后组织同学们对所作图不同的看法进行交流……）2．频率分布折线图：四、堂中互动【教师点拨】1.画频率分布直方图一般步骤：①找最值，算极差，确定组距②分组决定各组分点，累计各组的频数③画图.画图时特别要注意纵坐标是，还要标明横坐标表示什么及其单位.2.利用样本在某一范围内的频率，可以近似地估计总体在这一范围内的频率.例．下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位cm)(1)列出样本频率分布表；(2)画出频率分布

3、直方图；(3)估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比.点评：列出样本频率分布表或画出频率分布直方图主要是要熟练掌握它们的步骤.五、即学即练1.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是()A.总体容量越大，估计越精确B.总体容量越小，估计越精确C.样本容量越大，估计越精确D.样本容量越小，估计越精确2．有一个容量为45的样本数据，分组后，各组频数如下：[12.5，15.5）3，[15.5，18.5）8，[18.5，21.5）9，[21.5，24.5）11，[24.5，27.5）10，[27.5，30.5）4。根据累计频率分布，估计

4、小于27.5的数据约为总体的()A.91%B.30%C.92%D.95%3．有一个容量为20的样本数据，分组后，组距与各组频数如下：[10，20）2，[20，30）3，[30，40）4，[40，50）5，[50，60）4，[60，70）2.则样本在区间[10，50）上的频率为()A.5%B.25%C.50%D.70%练案0.5人数(人)时间(小时)2010501.01.52.015A组1.将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于．2．某校

5、为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()A.0.6小时B.0.9小时0.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力C.1.0小时D.1.5小时3.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a,

6、b的值分别为()A．0,27,78B．0,27,83C．2.7,78D．2.7,834．用条形图表示下表中关注不同广告的人数、频率。广告类型人数比例频率%商品广告1120.56056服务广告510.25525.5金融广告90.0454.5房地产广告160.0808招生招聘广告100.0505其他广告20.0101合计2001.0001005．从全校参加科技知识竞赛的学生试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布．将样本分成5组，绘成频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小组的小长方形的高的比是1∶3∶6∶4∶2，最后边一组的频数是6．请结合频率分布

7、直方图提供的信息，解答下列问题：(1)样本的容量是多少？(2)列出频率分布表；(3)成绩落在哪个范围内的人数最多?并求该小组的频数、频率；(4)估计这次竞赛中，成绩不低于60分的学生占总人数的百分比．B组1.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有____根在棉花纤维的长度小于20mm．2．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17．5岁~18岁的男生体重(kg)，得到频率

8、分布直方图，如图，据图可得这100名学生中体重在［56．5，64．5)kg的学生人数是()A.20B.30C.40D.503.为了了解高