高中数学 1.3组合学案苏教版选修2-3

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1、1.3组合（2）一、学习目标1.掌握组合数公式,并用之解决一些简单应用题.2.掌握组合数的两个性质能运用这两个性质解题.重点：理解排列与组合的联系与区别以及组合数公式的应用.难点：实际问题化为排列组合模型求解二、课前自学在歌手大奖赛的文化素质测试中,选手需从5个试题中任意选答3题,其中有一题是问答题，其他都是选择题.问:有几种不同的选题方法?组合数的两个重要性质:1.C=C2.CC+C思考：你能证明上述性质吗？三、问题探究例1.求证:C=C例2.(1)若A=120C,求n的值;(2)若C>C,求正整数m的最大值.例3.计

2、算或化简:(1)(2)(3)例4.解方程:.四．反馈小结1.计算：（1）（2）2.若，则，。小结：会运用公式对含有字母的组合数的式子进行变形或论证。1.3组合（3）一、学习目标能用组合数知识处理一些带简单限制条件的实际应用题,提高分析问题能力.学习重点难点：带限制条件的应用题的处理.二、课前自学1．解答并判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：⑴从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法？⑵从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法？2.从位候选人中选出人容分别担任班长和团支部书

3、记，有种不同的选法；3．从位同学中选出人去参加座谈会，有种不同的选法；4.从这个数中选出2个不同的数，使这两个数的和为偶数，有多少种不同选法?三、问题探究例1.在100件产品中,有98件合格品,2件不合格品,从这100件产品中任意抽出3件.(1)一共有多少种不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有多少种?(3)抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有多少种?(4)抽出的3件中至多有1件是不合格品的抽法有多少种?例2.房间里有5盏电灯,分别由5个开关控制,至少开1盏灯用以照明,有多少种不同的方法?例3.将

4、10个学生按下列方法分组,各有多少种不同的分法?(1)分成三组,每组分别有2人,3人,5人;(2)分成两组,每组5人;(3)分成三组,每组分别有3人,3人,4人.例46本不同的书，按下列要求各有多少种不同的分法：⑴分给甲、乙、丙三人，每人2本；⑵分为三份，每份2本；⑶分为三份，一份1本，一份2本，一份3本；⑷分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本；⑸分给甲、乙、丙三人，每人至少1本四．反馈小结书P24练习5,6小结：体会排列组合问题解决的基本思路，掌握这类问题的一般解法。