高中数学 1.2应用举例学案新人教版必修5

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1、§1.2应用举例（练习）学习目标1．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量的实际问题；2．三角形的面积及有关恒等式．学习过程一、课前准备复习1：解三角形应用题的关键：将实际问题转化为解三角形问题来解决．复习2：基本解题思路是：①分析此题属于哪种类型（距离、高度、角度）；②依题意画出示意图，把已知量和未知量标在图中；③确定用哪个定理转化，哪个定理求解；④进行作答，并注意近似计算的要求．二、新课导学※典型例题例1.某观测站C在目标A的南偏西方向，从A出发有一条南偏东走向的公路，在C处测得与C相距31的公路上有一人

2、正沿着此公路向A走去，走20到达D，此时测得CD距离为21，求此人在D处距A还有多远？例2.在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10m至D点，测得顶端A的仰角为4，求的大小和建筑物AE的高．60021DCBAADBC例3.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S△ADC=，求AB的长．※动手试试练1.为测某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，则塔AB

3、的高度为多少m？练2.两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东60°，则A、B之间的距离为多少？三、总结提升※学习小结1.解三角形应用题的基本思路，方法；2．应用举例中测量问题的强化.※知识拓展秦九韶“三斜求积”公式：※当堂检测1.某人向正东方向走后，向右转，然后朝新方向走，结果他离出发点恰好，则等于（）.A．B．C．或D．32.在200米的山上顶，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为，则塔高为（）米．A．B．C．D．3.在ABC中，，，面积为，那么的长度为（）.A．B

4、．C．D．4.从200米高的山顶A处测得地面上某两个景点B、C的俯角分别是30º和45º，且∠BAC＝45º，则这两个景点B、C之间的距离．5.一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东，则货轮的速度．课后作业1.3.5米长的棒斜靠在石堤旁，棒的一端在离堤足1.2米地面上，另一端在沿堤上2.8米的地方，求堤对地面的倾斜角.2.已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（），n＝（cosA，sinA）.若m⊥n，且acos

5、B+bcosA=csinC，求角B.