高中数学 1.2.1排列（1）导学案 理新人教a版选修2-3

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1、§1.2.1.排列（1）学习目标1.理解排列、排列数的概念；2.了解排列数公式的推导.课前预习案教材助读（预习教材P14~P18，找出疑惑之处）复习1：交通管理部门出台了一种汽车牌照组成办法，每一个汽车牌照都必须有2个不重复的英文字母和4个不重复的阿拉伯数字，并且2个字母必须合成一组出现，4个数字也必须合成一组出现.那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照？复习2：从甲，乙，丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另一名参加下午的活动，有多少种不同的选法？课内探究案一、新课导学探究点一：排列问题1：上面复习1，复习

2、2中的问题，用分步计数原理解决显得繁琐，能否对这一类计数问题给出一种简捷的方法呢？新知1：排列的定义一般地，从n个元素中取出m（）个元素，按照一定的排成一排，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列.试试：写出从4个不同元素中任取2个元素的所有排列.反思：排列问题有何特点？什么条件下是排列问题？探究点二：排列数及其排列数公式新知2排列数的定义从个元素中取出（）个元素的的个数，叫做从n个不同元素取出m元素的排列数，用符合表示.试试：从4个不同元素a，b,c，d中任取2个，然后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？问题：⑴从

3、n个不同元素中取出2个元素的排列数是多少？⑵从n个不同元素中取出3个元素的排列数是少？⑶从n个不同元素中取出m（）个元素的排列数是多少？新知3排列数公式从n个不同元素中取出m（）个元素的排列数新知4全排列从n个不同元素中取出的一个排列，叫做n个元素的一个全排列，用公式表示为二、合作探究例1计算：⑴;⑵;⑶.变式：计算下列各式：⑴;⑵⑶;⑷.例2若，则，．变式:乘积用排列数符号表示．（）例3求证：变式求证：小结：排列数可以用阶乘表示为=动手试试练1.填写下表：n234567n！练2.从这五个数字中，任取2个数字组成分数，不同值的分数

4、共有多少个？【归纳总结】学习小结1.排列数的定义2.排列数公式及其全排列公式.知识拓展有9个人坐成一圈，问不同坐法有多少种？解：9个人坐成一圈的不同之处在于，没有起点和终点之分。设集合D为坐成一圈的坐法的集合。以任何人为起点，把圈展开成直线，在集合A中都对应不同元素，但在集合D中相当于同一种坐法，所以集合D中每个元素对应集合A中9个元素，所以S（D）=9！/9..三、当堂检测1.计算：;.2..计算：；3.某年全国足球甲级（A组）联赛共有14队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次，共进行场比赛；4.5人站成一排照相，共有种

5、不同的站法；5.从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个3位数，共可得到个不同的三位数.四、课后反思课后训练案1.求证：2.一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方法（假设每股道只能停放1列火车）？3.一部记录片在4个单位轮映，每一单位放映1场，有多少种轮映次序？