roe渐开线斜齿圆柱齿轮精确建模方程式曲线的创建和实例剖析

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1、【概述】：基于Pro/E的渐开线斜齿圆柱齿轮精确建模教程.基于Pro/E的渐开线斜齿圆柱齿轮精确建模作者：lm2000i关键词：Pro/E,渐开线,斜齿,圆柱,齿轮,教程来源：无维网（www.5dcad.cn）　  前言：本贴是个人原创贴，如有不妥之处，请指正。同时整个建模思路参照了开思网的袖珍天使和三昧书生两位朋友的方法，并加以细化和拓展，在此对他们表示感谢！　　渐开线斜齿圆柱齿轮相关理论知识请参阅《机械原理》或相关资料，在此不再详述。　　　　　　　　（一）参数定义符号定义初始值Z齿数24Beta螺旋角12M_n法面模数2.5B齿宽50Alpha_n法

2、面压力角20C_n法面顶隙系数0.25X_n法面变位系数0Ha_n法面齿顶高系数1DS螺旋方向(规定DS取值：左旋为1，右旋为-1)1Alpha_t端面压力角Ha齿顶高Hf齿根高D分度圆直径Db/Rr基圆直径/半径Da齿顶圆直径Df齿根圆直径（二）在Top面上做从小到大的4个圆（圆心点位于默认坐标系原点），直径为任意值。生成后修改各圆直径尺寸名为(从小到大)Df、DB、D、Da，加入关系：Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta))Ha=(Ha_n+X_n)*M_nHf=(Ha_n+C_n-X_n)*M_nD=Z*M_n/co

3、s(Beta)Db=D*cos(Alpha_t)Da=D+2*HaDf=D-2*Hf注：当然这里也可不改名，而在关系式中采用系统默认标注名称（如d1、d2...），将关系式中的“Df、DB、D、Da”用“d1、d2…”代替。改名的方法为：退出草绘----点选草图----编缉----点选标注----右键属性----尺寸文本----名称栏填新名称　　　　　　　　[本帖最后由lm2000i于2007-3-2619:58编辑]==更多精彩，源自无维网（www.5dcad.cn）（三）以默认坐标系为参考，偏移类型为“圆柱”，建立用户坐标系原点CS0。此步的目的在于

4、后面优化（步5）时，能够旋转步4所做的渐开线齿形，使DTM2能与FRONT重合。　　　　选坐标系CS0，用笛卡尔坐标，作齿形线(渐开线)：Rb=Db/2theta=t*45x=Rb*cos(theta)+Rb*sin(theta)*theta*pi/180y=0z=Rb*sin(theta)-Rb*cos(theta)*theta*pi/180　　　　　　注：笛卡尔坐标系渐开线方式程式为　　　　　　　　其中：theta为渐开线在K点的滚动角。因此，上面关系式theta=t*45中的45是可以改的，其实就是控制上图中AB的弧长。（四）过Front/Righ

5、t，作基准轴A_1；以渐开线与分度圆交点，作基准点PNT0；过轴A_1与PNT0做基准面DTM1。　　　　　过轴A_1、与DTM1成任意角度，做基准面DTM2，修改角度尺寸名字为Angle,加入关系：Angle=360/(4*Z)；以DTM2为镜像面，镜像渐开线。　　　　　（五）用分析特征使DTM2与FRONT重合。步骤如下：5-1建立分析特征：　　　　　5-2优化使DTM2与FRONT重合　　　　　　选默认坐标系，用笛卡尔坐标，做分度圆上的螺旋线。许多CAD论坛都是用投影线来代替螺旋线的，理论上是不对的，可以参看齿轮齿廓的形成原理。x=D*cos(t*

6、beta)/2y=B*tz=Ds*D*sin(t*beta)/2　　　注：笛卡儿坐标系圆柱螺旋线方程：x=r*cos(t*(n*360))y=r*sin(t*(n*360))z=B*t其中r?圆柱螺旋线半径，n?螺旋圈数，B?螺旋线总高（补充：1、在圆柱坐标系圆锥螺旋线方程：r=ttheta=Alpha+t*(n*360)z=t*HAlpha?在圆柱坐标中起始位置与极轴夹角，n?螺旋圈数，H?螺旋线总高2、在球坐标系球面螺旋线方程：rho=rtheta=t*180phi=t*360*nr?球半径，n?螺旋圈数，180?整个球（如90就半球了））[本帖最后

7、由lm2000i于2007-3-2620:01编辑]==更多精彩，源自无维网（www.5dcad.cn）（六）做一圆柱面，直径等于分度圆直径，深度为齿宽（加关系式）。然后用上面的螺旋线修剪掉，剩下图示的部分。我们后续要的就是这个螺旋圆柱面的边去充当后面变截面的原始轨迹线。　　　　（七）拉伸圆柱，直径等于齿顶圆直径，深度为齿宽（加关系式）；做ＶＳＳ（可变剖面扫描）剪切拉伸圆柱，用上面分度圆曲面被剪切的边做原始轨迹，剖面控制选“恒定法向”，-j4f{1an8Q)y6Cbbs.icax.cn水平垂直选“垂直于曲面”。这也就是为什么做上面的分度圆上螺旋线的原因，

8、如果不用边，而采用方程做出的螺旋线的话，pro/e就没办法控制水平垂直方向了。另